Page 126 - Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika (Penulis: Sari Herlina, M.Pd dan Ahmad Zamsuri, M.Kom)

1. Pembuktian Implikasi
Pembuktian implikasi adalah aturan yang digunakan
untuk agrumen-argumen yang konklusinya merupakan
pernyataan majemuk berbentuk implikasi. Aturan ini
disebut juga aturan kondisional atau Rule of Conditional
Proof.
Pada setiap argumen selalu mempunyai korespondensi
terhadap pernyataan bersyarat. Sehingga suatu implikasi,
antisedennya merupakan konjungsi dari premis-premis
argumennya, sedangkan konsekwennya adalah
kesimpulan/konklusinya. Kita mengetahui bahwa suatu
argumen yang valid apabila kesimpulan yang diperoleh dari
premis-premisnya merupakan tautologi. Aturan kondisional
ini dapat dijelaskan melalui konsep Exportation (Exp).
Jika konklusi dari suatu argumen → , maka
konjungsi dari premisnya adalah . Dengan demikian
bentuk argumennya menjadi:
(a) → ( → )
Argumen di atas telah dibuktikan merupakan argumen
yang valid, maka nilai kebenaran dari argumen di atas
berbentuk tautologi (benar semua). Dengan menggunakan

Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika 122