Page 164 - основы милогии 1999

bc.iHCii М.И, “Основы .чи.нлии. 1999 юд, 1
1.2.1.1. XAIMK II РИСТИКИ СВОЙСТВ ИЕРАРХИЧЕСКОГО
ПРОС ТРАНС ГВА ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ХИМИЧЕСКИХ
ЭЛ ЕМ ЕН ГОВ.
Физический смысл электронных группировок можно проиллюстрировать, используя
1ило Хунда, согласно которому при заполнении уровней s, р, d, ... и т.д. их в первую
>едь занимают электроны с одинаковой ориентацией спинов, и лишь затем - с
ивоположной, в результате чего появляется возможность для формирования симметричной
ной цепочки. Действительно, в нашем иерархическом мире квантовые числа n, 1, ms, m,
сны иметь иерархический смысл.
Удивительно точно производящая функция (1.2-1) описывает и принцип Паули,
твительно, в соответствии с этим принципом в атоме не может быть двух электронов, у
рых были бы одинаковыми значения всех четырех квантовых чисел n, 1, ms, mr
Из принципа Паули следует, что одинаковые волновые функции не могут быть
лизованы в одной и той же области пространства. Пользуясь этим принципом, можно
читать, какое максимальное число электронов может находиться на различных
этических уровнях и подуровнях в атоме. Очевидно, что число электронов в атоме,
цающих тремя одинаковыми квантовыми числами n, 1, т, равно двум, т.к. четвертое
говое число ms может иметь только два значения +1/2 и - 1/2. Кстати говоря, само значение
> квантового числа означает, что речь идет только об одной половинке двойственного
ста. Число электронов, обладающих двумя одинаковыми квантовыми числами п и 1, но
1чныетр определяется так. Приданном значении 1 квантовое число, т, может иметь 21+1
1чных значений. Учитывая еще два возможных значения числа ms, найдем, что в атоме
т одновременно быть 2(21+1) электронов с одинаковыми квантовыми числами п и 1.
Число атомных электронов, имеющих одно и то же главное квантовое число п, а все
ьные квантовые числа - различные, определяется из того, что при данном значении числа
то 1 может принимать значения 0,1,2, ..., п-1. Так как каждому значению 1 соответствует
I) электронов, полное число электронов с одинаковым п равно
Х'2(2/+1)= 2[1+ 3 + 5 + ...+ (2л- 1)]= 2п2
1-о

Из последнего выражения видно, что каждый член ряда, также как и производящая
щя (1.2-1) непосредственно описывает, какое максимальное число электронов может
иться на различных энергетических уровнях и подуровнях в атоме.
лдим, что ряд
2 [1+3+5+ ... +(2п-1)]
дает нам изв естные выше соотношения для группировок электронов в подоболочках, а
его суммирования мы получаем ряд
<2:8: 16: 32 : ...>
ответствует уже группировкам электронов в оболочках, и, следовательно, группировке
ггов в Периодической системе химических элементов.
Таким образом, квантовые числа n, 1, ms, mr являются главнейшими показателями,
теризующими свойства иерархического пространства Периодической системы
еских элементов и имеют следующий смысл:
п - определяет уровень иерархии анализируемой оболочки иерархического
пространства Периодической системы химических элементов;
1 - определяет уровень иерархии подоболочек анализируемой оболочки
Периодической системы (в соответствии с уровнем ее иерархии)
т,- характеризует свойство двойственности (зеркальной симметрии)
иерархических подоболочек (в случае Периодической системы это
свойство проявляется как зеркальная симметрия и осуществляется за
счет удвоения подоболочек), которое проявляется в расщеплении