Page 159 - основы милогии 1999

iwutfii M1U1 tom,»™; шт ш
Таблица 1.2-1.
Уровни Подоболочки Р|(х) Оболочки Gi(x)
иерархии
0 <2,2,2,2,...> <2,4,4,4,...>
1 <2,4,6,8,...> <2,6,10,14,...>
2 <2,6,12,20,. ..> <2,8,18,32,...>
3 <2,8,20,40,... > <2,10,28,60,...>
4 <....................> <...................>
Вся проблема теперь заключается в том, чтобы указать место Периодической системы
химических элементов в общей иерархии материи, ее уровень иерархии, а также выяснить
пределы этого иерархического пространства.
Производящие функции для этих зависимостей (часть2, раздел 5.4) имеют следующий
вид (рис. 1.2-1). Для простоты эти функции рассмотрены без учета исходной внутренней
двойственности, присущей таблице 1.2-1. Из приведенных выше зависимостей, присущих
периодической системе химических элементов, производящих функций оболочек и подоболочек
иерархических пространств и таблице подоболочек и оболочек, учитывающую двойственность
иерархических систем, можно сделать первый важный вывод, что Периодическая система
химических элементов относится к иерархическому пространству 2-го уровня иерархии. Но
эти функции (рис. 1.2-1) имеют еще и другие замечательные свойства.
Во-первых, все эти производящие функции “произошли” от бинома Ньютона, поэтому
в них изначально присутствует свойство двойственности.

В-вторых, эти функции, при их удвоении (умножении на многочлен (1-х)) как бы
иллюстрируют механизм формирования подоболочек. Рассмотрим, например, произведение
Р,(х)(1-х)
Очевидно, что в результате умножения мы должны получить новый многочлен, с новыми
подоболочками
1 - 2х + Зх2- 4х3 + 5х4 -...
........ 1х + 2х2 - Зх3 + 4x45x4b...
1 - Зх + 5х2 - 7х3 + 9х4 -...
Из этого примера наглядно видно, что каждый последующий член ряда является суммой
двух последних членов ряда. Затем, что эта подоболочка как бы копирует саму себя с