Page 19 - Nilai Maksimum Minimum Trigonometri

C. PENUTUP
1. Rangkuman
a. Definisi nilai maksimum dan nilai minimum mutlak
1) ( ) disebut nilai maksimum mutlak, jika terdapat interval tertutup
[ , ] yang memuat , sehingga ( ) ≥ ( ) untuk semua pada
[ , ].
2) ( ) disebut nilai maksimum mutlak, jika terdapat interval tertutup
[ , ] yang memuat , sehingga ( ) ≥ ( ) untuk semua pada
[ , ].
3) ( ) disebut nilai ekstrim mutlak dari , baik nilai maksimum maupun
nilai minimum.

b. Definisi nilai maksimum dan nilai minimum relatif
1) ( ) disebut nilai maksimum relatif, jika terdapat interval terbuka
( , ) yang memuat , sehingga ( ) ≥ ( ) untuk semua pada
( , ).
2) ( ) disebut nilai minimum relatif, jika terdapat interval terbuka ( , )
yang memuat , sehingga ( ) ≤ ( ) untuk semua pada ( , ).
3) ( ) disebut nilai ekstrim relatif dari , baik nilai maksimum maupun
nilai minimum.

c. Penentuan nilai maksimum dan nilai minimum dari suatu fungsi
menggunakan uji turunan pertama.
Misal memiliki turunan di sekitar titik = , maka
′
′
1) Jika ( ) > 0 untuk < dan ( ) < 0 untuk > maka ( )
adalah nilai maksimum relatif .
′
′
2) Jika ( ) < 0 untuk < dan ( ) > 0 untuk > maka ( )
adalah nilai minimum relatif .

2. Tes Formatif
1) Pada interval 0 ≤ ≤ 180°, titik-titik kritis dari fungsi ( ) = sin + cos
adalah….
2) Pada interval 0 ≤ ≤ 180°, nilai minimum dari fungsi ( ) = sin + sin
2
adalah….
3) Salah satu sektor kunci perekonomian Indonesia adalah pertanian. Saat ini,
pertanian menjadi salah satu sumber pendapatan bagi sebagian besar rumah

tangga Indonesia. Ada sekitar 30% lahan Indonesia digunakan untuk

pertanian.