Page 24 - E-Modul Flip PDF Professional

Mathematics Formula

❖ Persamaan Kontinuitas untuk pipa tak bercabang

Buktikanlah persamaan asas kontinuitas dengan menggunakan formula matematika!

Jawab :

Anggap suatu fluida (zat cair) yang mengalir melalui pipa yang bagian penampangnya

mempunyai luas berbeda seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

Gambar 2.3. Suatu fluida ideal mengalir melewati pipa bagian 1 dan bagian 2 yang berbeda luasnya.
Sumber : Yohanes, 2010

Air masuk dari ujung kiri dengan kecepatan dan keluar diujung kanan dengan
1

kecepatan . Jika kecepatan fluida konstan maka dalam interval waktu ∆ fluida

2
telah menempuh jarak ∆ = . ∆ . Jika luas penampang pipa kiri A1, maka massa

1
1
fluida yang melewati pipa bagian 1 adalah
∆ = ∆ = ∆
1 1
1
1 1 1
1
Demikian juga untuk fluida yang terletak diujung kanan, massa fluida yang melewati
pipa bagian 2 adalah

∆ = ∆ = ∆
2 2 2
2
2 2
2

Karena aliran fluida merupakan aliran tunak, maka massa fluida yang melewati

penampang A1 harus sama dengan massa fluida yang melewati penampang A2,

sehingga diperoleh persamaan berikut.
∆ = ∆
∆ = ∆
2
1
1 1 1
2 2 2
= … … … … . . ( . )

Persamaan di atas dikenal dengan nama Persamaan Kontinuitas.

Karena fluida inkompresibel (massa jenisnya tidak berubah) maka persamaan (2.2)

menjadi :
= … … … … ( . )

. =
Menurut persamaan kontinuitas,
“Perkalian luas penampang dan kecepatan fluida pada setiap titik sepanjang
suatu tabung alir (pipa) adalah konstan”.

Dengan Pendekatan STEM 19