Page 37 - Modul Pembelajaran Kombinatorik Kelas 12 SMA/MA kurikulum merdeka (kelompok 3)

D. Rangkuman

Kejadian majemuk adalah gabungan dari dua atau lebih suatu kejadian yang
berbeda. Kejadian majemuk juga bisa dikatakan merupakan suatu kejadian yang

menggabungkan dua atau lebih kejadian sederhana. Akan ditentukan kemungkinan
kejadian majemuk menggunakan prosedur antar-set. Irisan himpunan ini adalah hubungan

dua himpunan dengan dua himpunan.

Peluang kejadian majemuk adalah peluang suatu kejadian dengan dua atau lebih
kejadian yang terjadi. Kejadian majemuk dinotasikan dengan “dan” dengan lambang ∩ dan

“atau” dengan lambang ∪. Apabila ada dua kejadian A dan kejadian B, maka rumus
umumnya adalah sebagai berikut:

( ∪ ) = ( ) + ( ) − ( ∩ )

Peluang kejadian majemuk terbagi menjadi dua yaitu:

1. Peluang kejadian majemuk saling lepas: Dua kejadian A dan B disebut kejadian saling

lepas satu sama lainnya apabila keduanya tidak dapat terjadi pada waktu yang
bersamaan atau tidak saling berhubungan antara keduanya, dengan kata lain dua

kejadian yang tidak memiliki irisan. Sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut:

( ∩ ) = 0

( ∪ ) = ( ) + ( )

2. Peluang kejadian majemuk saling bebas: Dua kejadian A dan B dinyatakan saling
bebas apabila muncul atau tidak munculnya kejadian A tidak memengaruhi muncul

atau tidak munculnya kejadian B, begitu juga sebaliknya. Dengan kata lain kejadian A

dan B memiliki keterkaitan, tetapi tidak saling memengaruhi. Jika dirumuskan secara
matematis, maka kejadian A dan B dikatakan saling bebas, yakni sebagai berikut:

( ∩ ) = ( ) × ( )

E. Latihan Soal

1. Sekelompok ilmuwan ingin melakukan penelitian serangga berbahaya di Sulawesi
Tenggara. Misalkan A mewakili kemungkinan cuaca buruk, B mewakili kemungkinan

masalah dengan instansi pemerintah daerah, dan C mewakili kemungkinan masalah

dengan peralatan fotografi mereka. Tentukan minimal setidaknya tiga kejadian
majemuk yang mungkin terjadi.

38