Page 10 - Yusril Amron Flipbook Turunan Fungsi Aljabar dengan Pendekatan Kontekstual

Flipbook
Turunan Fungsi Aljabar dengan Pedekatan Kontekstual YUSRIL AMRON

B. Kemiringan Garis Singgung

Perhatikan gambar disamping!

Misalkan P adalah sebuah titik tetap pada suatu kurva
dan andaikan Q adalah sebuah titik berdekatan yang
dapat dipindah-pindahkan pada kurva tersebut.
Koordinat titik P adalah (c, f(c)), titik Q mempunyai

koordinat (c + h, f(c + h)). Tali busur yang melalui P
dan Q mempunyai kemiringan atau gradien:

( + ℎ) − ( )
=
ℎ
Garis l merupakan garis singgung kurva di titik P.
Kemiringan (gradien) garis singgung l adalah:

=  ( ) = lim
ℎ →0
( + ℎ) − ( )
= lim
ℎ→0 ℎ Gambar 3. Konsep kemiringan garis
singgung

Persamaan garis singgung kurva y = f(x) dititik ( , ) adalah y – = m (x – ), dengan
1
1
1
1

m = f  ( ) = [ ]
1
= 1
Garis normal adalah garis yang tegak lurus terhadap garis singgung pada titik singgung.
1
Persamaannya adalah y – = ( − )
1
1

Catatan:
Pengertian dua garis sejajar dan tegak lurus sering muncul dalam persamaan

garis singgung:
1. Misalkan garis g: y = x + sejajar garis h: y = x + di mana m1
1
2
2
1
dan m2 masing-masing gradien dari garis g dan h, maka = .
1
2
2. Misalkan garis g: y = x + tegak lurus garis h: y = x + di mana
2
1
1
2
dan masing-masing gradien dari garis g dan h, maka . = –1.
1 2 1 2

4