Page 13 - Yusril Amron Flipbook Turunan Fungsi Aljabar dengan Pendekatan Kontekstual

Flipbook
Turunan Fungsi Aljabar dengan Pedekatan Kontekstual YUSRIL AMRON

Contoh soal 3

2
Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x + 3 yang tegak lurus dengan garis
x + 2y + 2 = 0.

Penyelesaian:

 Tentukan turunan pertama fungsi y  Tentukan persamaan garis singgung
2
y = x + 3 y – = mg (x – )
1
1
maka = 2x  y –4 = 2 (x – 1)

 y = 2x + 2

 Tentukan gradien garis singgung

 Kesimpulan
Misal garis h: x + 2y + 2 = 0
Jadi, persamaan garis singgung
1
1
y = − − 1  mh = − kurva y = x 2 + 3 yang tegak lurus
2 2
dengan garis x + 2y + 2 = 0 adalah
Misal g adalah garis singgung kurva,
karena garis g tegak lurus garis h (g ⊥ h), y = 2x + 2

maka:
mg . mh = -1

1
mg . − = -1
2

mg = 2

 Tentukan titik singgung ( , )

1
1

mg = [ ]
=
1
2 = 2
x = 1

2
= 1  = (1) + 3 = 4
1
1
Jadi, titik singgungnya ( , )= (1, 4)
1 1

7