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由  (3)  式及  (4)  式改寫為矩陣形式後可得:

                        w T  1  E( )                                                            (6)
                                  r
                                     1  ,

                   其中,我們將  (6)   式中的  E( ) r   定義為  μ,即:


                                                                 1 μ

                        w T  1 μ  1   ,其中  E( ) r      μ          。
                                                                   n   μ


                   將改寫後的  (6)   式展開,可得:



                                                  1   μ 1 
                                                                
                                  
                        w T  1 μ  w 1      w n            1  ,                          (7)
                                                   1   μ n   


                   再將  (7)  式進行矩陣轉置後,可得:

                                                      w 
                                      T  1   1      1      1 
                        1 μ   w                           。                              (8)
                                      μ 1   μ n   2 n      w   n   n 1       2 1 
                                                  


                   同時,我們將  (5)  式移項,可得:




                                       r
                        Σw       1 1     2 E( )  1 μ         1                       ( 9 )
                                                    2 
                                                    
                   其中  1 μ 為  n   矩陣。上式等號二邊同乘  Σ   後為
                                
                                                                               -1
                                          2

                        w = Σ -1 1 μ         1   。                                         (10)
                                         2



                   接下來,我們將  (10)   式代入  (8)  式,可得:



                              T
                        1 μ   Σ -1 1 μ         1         1     ,
                                                 
                                            2 

                   將上式整理後可得:



                                                             26
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