Page 33 - MFB22侯國弘

由 (3) 式及 (4) 式改寫為矩陣形式後可得：

w T 1 E( )   (6)
r
 1  ，

其中，我們將 (6) 式中的 E( ) r 定義為 μ，即：

 1 μ

w T 1 μ  1  ，其中 E( ) r  μ     。
  n  μ

將改寫後的 (6) 式展開，可得：

1  μ 1 


w T 1 μ  w 1 w n       1  ， (7)
 1  μ n  

再將 (7) 式進行矩陣轉置後，可得：

 w 
 T 1 1   1   1 
1 μ  w         。 (8)
 μ 1 μ n  2 n   w  n  n 1    2 1 


同時，我們將 (5) 式移項，可得：

r
Σw   1 1   2 E( )  1 μ      1  ( 9 )
2 
 
其中 1 μ 為 n 矩陣。上式等號二邊同乘 Σ 後為

-1
2

w = Σ -1 1 μ      1  。 (10)
  2

接下來，我們將 (10) 式代入 (8) 式，可得：

T
1 μ  Σ -1 1 μ      1     1   ，
    
2 

將上式整理後可得：

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