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由 (3) 式及 (4) 式改寫為矩陣形式後可得：

w T 1 E( )  1  ， (6)
r

其中，我們將 (6) 式中的 E( )r 定義為 μ，即：

μ 1 


w T 1 μ  1   ，其中 E( ) r μ   。


μ n  

將改寫後的 (6) 式展開，可得：

1  μ 1 


w T 1 μ  w 1  w n      1  ， (7)



 1  μ n 
再將 (7) 式進行矩陣轉置後，可得：

 w 
 1  1   1   1 
T
1 μ  w          。 (8)

 μ 1  μ n  2 n  w  n 1   2 1


n 

同時，我們將 (5) 式移項，可得：

1
Σw     2 E( )  1 μ     (9)
1
r
 
1
  2

其中 1 μ 為 n 2 矩陣。上式等號二邊同乘 Σ -1 後為

1
w = Σ -1 1 μ     。 (10)
 
  2

接下來，我們將 (10) 式代入 (8) 式，可得：

T
1
1 μ  Σ -1 1 μ       1  ，
 
 

  2  
將上式整理後可得：

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