Page 17 - BUKU AJAR DIGITAL PERMUTASI DAN KOMBINASI-dikonversi

C. Jenis-Jenis Permutasi

1. Permutasi Unsur – Unsur yang Sama

Misalkan ada sebuah kata 5 huruf yaitu huruf pertama

(R), huruf kedua (U), huruf ketiga (M), huruf keempat
(U), huruf kelima (S), maka akan ada permutasi yang

berulang karena ada dua unsur (huruf) yang sama yang
sebenarnya merupakan 1 permutasi. Jika kita masukkan

kerumus yang biasa maka, permutasinya yaitu terdiri 5

dari 5 = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Tapi coba kita amati
diantara 120 permutasi pasti ada yang berulang (double)

karena ada 2 huruf yang sama. Berapa sebenarnya jumlah

permutasi yang benar ?
Jumlah permutasi jika ada unsur – unsur yang sama bisa
dicari dengan rumus :

!
( , , , … , ) =
1 2 ! ! … !
1 2

Jadi dari 5 huruf “rumus” bisa dibuat susunan sebanyak

5!
= 3 × 4 × 5 = 60 cara
2!
Misal huruf pembentuk “matematika” maka

10! = 151.200 cara

2!3!2!

xvi