Page 4 - matematika projek gracia (1)

a. Perhitungan integral tak tentu menggunakan integral parsial

Untuk menghitung integral tentu menggunakan integral parsial, rumus intergrasi tak-

tentu dalam persamaan (1) dapat dikombinasikan dengan bagian 2 teorema dasar.

Dengan mengasumsikan bahwa f’ dan g’ kontinu pada interval [a,b], Bagian 2 Teorema
dasar memberikan Rumus Integrasi Parsial Untuk Integral Tentu ;

′
′
∫ ( ) = ( ) ( )│ − ∫ ( ) ( )

b. Integral yang tersusun dalam tabel untuk menyederhanakan integral berulang

Kita telah memahami bahwa integral dengan bentuk tertentu, di mana fungsi f dapat
didiferensiasikan berkali-kali hingga menjadi nol dan fungsi g dapat diintegrasikan

berkali-kali tanpa kesulitan, adalah kandidat yang cocok untuk integrasi parsial. Namun,

jika proses integrasi memerlukan banyak pengulangan, maka penggunaan simbol dan
perhitungannya bisa menjadi tidak praktis. Substitusi dalam integrasi parsial berulang

dapat menghasilkan integral yang sama seperti yang awalnya kita cari. Dalam situasi

seperti ini, ada metode yang efektif untuk mengorganisir perhitungan guna menghindari
kerumitan dan menyederhanakan pekerjaan, yang dikenal sebagai integrasi tabular

(tabular integration).