Page 38 - 级期末冲刺抢分营

U-can 1v6

实战演练

1．观察：已知 x≠1．

（1﹣x）（1+x+x ）＝1﹣x 3
2
3
2
（1﹣x）（1+x+x +x ）＝1﹣x 4
猜想：（1﹣x）（1+x+x +…+x ）＝ ．
n
2
（1）根据你的猜想请你计算下列式子的值：

2
4
5
①（1﹣2）（1+2+2 +2 +2 +2 ）＝ ．
3
2
② 2+2 +2 +2 +…+2 ＝ ．
n
3
4
99
97
2
98
③（x﹣1）（x +x +x +…+x +x+1）＝ ．
（2）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a﹣b）（a+b）＝ ．
②（a﹣b）（a +ab+b ）＝ ．
2
2
③（a﹣b）（a +a b+ab +b ）＝ ．
2
2
3
3
根据寻找的规律解答下列问：
（3）判断 2 2010 +2 2009 +2 2008 +…+2 +2+1 的值的个位数是几？并说明你的理由．
2

2．观察下列各式及其展开式：
2
（a﹣b） ＝a ﹣2ab+b 2
2
（a﹣b） ＝a ﹣3a b+3ab ﹣b 3
2
3
3
2
2 2
3
4
4
（a﹣b） ＝a ﹣4a b+6a b ﹣4ab +b 4
3
（a﹣b） ＝a ﹣5a b+10a b ﹣10a b +5ab ﹣b 5
5
4
2 3
4
3 2
5
…
请你猜想（a﹣b） 的展开式第三项的系数是（ ）
10
A．﹣36 B．45 C．﹣55 D．66

此去经年，愿你所得皆所期、所失亦无碍 第 37页 / 共 75页