Page 6 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER

BAB I

SISTEM PERSAMAAN LINIER

• Sistem Persamaan Linier

• Eliminasi Gauss
• Eliminasi Gauss-Jordan

• Matriks dan Operasi Matriks
SISTEM PERSAMAAN LINIER
• Matriks Elementer
• Matriks Diagonal, Matriks Segitiga, dan

Matriks Simetri, Matriks Transpos

Dalam proses fotosintesis energi matahari diubah menjadi bentuk yang

digunakan oleh organisme hidup. Reaksi kimia yang terjadi pada daun
tanaman mengubah karbon dioksida dan air menjadi karbohidrat dengan

pelepasan oksigen. Persamaan reaksi kimia mengambil bentuk

+ → +
2
6 12 6
2
2
di mana a, b, c, dan d adalah beberapa bilangan bulat positif. Hukum kekekalan
massa menyatakan bahwa massa total semua zat yang ada sebelum dan
sesudah reaksi kimia tetap sama. Artinya, atom tidak diciptakan atau
Gambar 1. Tumbuhan membutuhkan
matahari untuk berfotosintesis dihancurkan Foto oleh Jan Smith / RF dalam reaksi kimia, sehingga persamaan

kimia harus seimbang. Untuk menyeimbangkan persamaan reaksi fotosintesis,
jumlah atom karbon yang sama harus muncul di kedua sisi persamaan, jadi a

= 6d. Jumlah atom oksigen yang sama harus muncul di kedua sisi, jadi 2a + b
= 2c + 6d dan jumlah atom hidrogen yang sama harus muncul di kedua sisi,

jadi 2b = 12.

Persamaan linier yang diperoleh dari persamaan reaksi kimia diatas menjadi:

− 6 = 0
{2 + − 2 − 6 = 0
2 − 12 = 0

1 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r