Page 7 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER

Untuk mampu menyeimbangkan persamaan kimia tersebut, dicari nilai a, b, c,
dan d yang memenuhi tiga persamaan linear diatas. Dengan menggunakan

eliminasi, diperoleh a = 6, b = 6, c = 6, dan d = 1 sebagai jawab atau solusi

sehingga 6 + 6 → 6 + menjadi sebuah persamaan reaksi
2
6 12 6
2
2
kimia yang seimbang.
A. SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Persamaan linear adalah persamaan yang mewakili garis lurus pada bidang
koordinat. Kumpulan dua atau lebih persamaan linear yang memiliki variabel

yang sama disebut sebagai sebuah sistem persamaan linear (SPL). Bilangan
yang mampu mengekspresikan variabel tersebut sehingga berlaku benar bagi

semua persamaan dalam sistem persamaan linear tersebut disebut dengan

solusi SPL.

Bentuk umum dari persamaan linier adalah

+ + + ⋯ + =
1 1

3 3
2 2
Gambar 2. Sistem Persamaan
Linier dari 3 persamaan dan titik
temunya merupakan Solusi. Sebuah system persamaan linier yang memiliki persamaan dengan
variabel yang belum diketahui memiliki bentuk umum sebagai berikut:

+ + ⋯ + =
12 2
11 1
1
1
+ + ⋯ + =
22 2
2
2
21 1
⋮
=
1 1 2 2 3
+ ⋯ +
+

dengan dan adalah bilangan real.

Grafik persamaan linier berbentuk garis, misalkan garis dan . Ada tiga
2
1
gambar dari kedua grafik yang mungkin terjadi, sebagai berikut :

2 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r