Page 10 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER

5 + 7 + 12 − 5 = 0
3
2

1
2 + 6 + 2 = 0
3

1

B. ELIMINASI GAUSSIAN

Menemukan solusi dari sebuah SPL bisa dilakukan dengan metode eliminasi,
substitusi dan metode gabungan eliminasi-substitusi. Metode eliminasi bisa

dilakukan dalam bentuk matriks. Metode berikut merupakan metode eliminasi

yang diperkenalkan oleh Johann Carl Friedrich Gauss yang diterapkan pada
SPL yang disajikan dalam bentuk matriks.

Metode Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mencari himpunan
penyelesaian dari sistem persamaan linier dengan menggunakan Operasi Baris

Elementer (OBE), sedemikian hingga matriksnya mempunyai baris eselon.
Setelah membentuk baris eselon, kembalikan matriks tersebut dalam bentuk

sistem linier dan kemudian lakukan substitusi balik mulai dari bawah.

Contoh 1:

Matriks-matriks berikut berada dalam bentuk baris eselon tereduksi:

Sedangkan matriks berikut ini berada dalam bentuk baris eselon tetapi bukan
dalam bentuk baris eselon tereduksi :

Matriks-matriks diatas memenuhi syarat-syarat dalam bentuk matriks baris
eselon.

Contoh 2:

5 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r