Page 36 - e-book Calculcs I

1.4 lim −2 (5 คะแนน)
− 2
→3 + −6
+
−
2
พิจารณา + − 6 = 0 เมื่อ → 3
lim −2 = −5 = −∞
2
−
→3 + −6 0 +

2
1.5 lim →−∞ √4 +7 (5 คะแนน)
3−5
1
2
2
√4 +7
√4 +7

lim →−∞ = lim →−∞ ( )
1
3−5
3−5

−√ 4 2 2 + 7 2

= lim →−∞ 3 5
−
−2
= lim →−∞ −5
2
2
lim →−∞ √4 +7 =
5
3−5

3
x −27 ถา ≠ 3
้
2
2. ก าหนดให้ ( )= { −9
9 ถา = 3
้
2
จงพิจารณาว่า เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ = 3 หรือไม่ เพราะเหตุใด (7 คะแนน)
ต่อเนื่องที่ = 3 ก็ต่อเมื่อ lim →3 − ( ) = lim →3 + ( ) = ( )
2
lim →3 − ( ) = lim →3 − ( −3)( +3 +9)
( −3)( +3)
2
= lim →3 − +3 +9
+3
= 9+9+9
6
9
=
2 2
lim →3 + ( ) = lim →3 + ( −3)( +3 +9)
( −3)( +3)
9
=
9 2
( ) =
2
9
จาก lim →3 − ( ) = lim →3 + ( ) = ( ) = ดังนั้น ต่อเนื่องที่ = 3
2

3. ก าหนด ( ) = 7 จงหาค่าของ ′( ) โดยใช้นิยาม (5 คะแนน)
2−3
′
( ) = lim ∆ →0 ( +∆ )− ( )
∆
36