Page 39 - e-book Calculcs I

4 −cos − cos
=
− sin +sin −4

2
7. ก าหนดให้ ( ) = cos( ) จงหา ′′ ( ) (5 คะแนน)
2

′
2
( ) = − sin 2 ( )
2
= − sin (2 )
′′
2
( ) = − sin 2 (2 ) + (2 ) (− sin )

2
2
= − 2sin + 2 (− cos (2 ))
2
2
2
= − 2sin − 4 cos

"( ) = − 2sin − 4 cos
2 4 4 4
= −2 √2 − π √2
2 2
= −√2 − √2
2

2
3
8. ก าหนดให้ ( ) = 4 + − 2 + 1 จงแสดงวิธีหาค าตอบต่อไปนี้
ั
8.1จุดสุดขีดสัมพทธ์ของ ( ) (2 คะแนน)
2
จากโจทย์จะได้ ′( ) = 12 + 2 − 2
2
= 2(6 + − 1)
= 2(3x − 1)(2 − 1)
1
∴ จุดวิกฤต คือ = , −1
3 2
7
∴ จุดสูงสุดสัมพัทธ์ คือ ( −1 , )
2 4
1
จุดต่ าสุดสัมพัทธ์ คือ ( , 16 )
3 27

8.2 ช่วงที่ ( ) เป็นฟังก์ชันเพิ่มและลด (2 คะแนน)

1
∴ ช่วงฟังก์ชันเพิ่ม คือ (−∞, −1 ) ∪ ( , ∞)
2 3

, )
ช่วงฟังก์ชันเพิ่ม คือ ( −1 1
2 3

39