Page 41 - e-book Calculcs I
P. 41
9.2 จงหาค่าสุดขีดสัมบูรณ์ของฟังก์ชัน บนช่วง [−7, 2]
x f(x)
2
1 1 − (1 − 1) 3 = 1
⁄
-7 1 − (−7 − 1) 3 = −3
2
⁄
2
2 1 − (2 − 1) 3 = 0
⁄
∴ ค่าสูงสุดสัมบูรณ์ คือ 1
ค่าต่ าสุดสัมบูรณ์ คือ 3
10. กล่องใบหนึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสไม่มีฝาปิด ดังแสดงในภาพ ถ้าวัสดุที่ใช้ผลิตฐานของกล่องมีราคา 8
บาทต่อตารางเซนติเมตร ในขณะที่วัสดุที่ใช้ผลิตผิวข้างของกล่องมีราคา 2 บาทต่อตารางเซนติเมตร จงหาปริมาตร
ที่มากที่สุดของกล่องใบนี้เมื่อมีงบประมาณในการผลิต 2,400 บาท (8 คะแนน)
ให้ คือ ความกว้างของกล่อง
ℎ คือ ความสูงของกล่อง
คือ ปริมาตรของกล่อง
2
โจทย์ต้องการหาค่าสูงสุดของ = ℎ
2
โจทย์ก าหนดงบในการผลิต 2400 = 8 + 2(4 ℎ)
2
= 8( + ℎ)
2
∴ + ℎ = 300
2
ℎ = 300 −
= ( ℎ)
2
= (300 − )
3
= 300 −
2
′ = 300 − 3
2
= 3(100 − )
= 3(10 − )(10 + )
∴ จุดวิกฤต คือ ± 10
41
