Page 37 - e-book Calculcs I
P. 37
7
7
′
( ) = lim ∆ →0 2−3( +∆ ) − 2−3
1
= lim ∆ →0 ∆ [ 7(2−3 )−7[2−3( +∆ )] ]
[2−3( +∆ )](2−3 )
1
21∆
[
= lim ∆ →0 ∆ [2−3( +∆ )](2−3 ) ]
′
( ) = 21
(2−3 ) 2
3
4. จงหาสมการเส้นสัมผัสเส้นโค้ง = + ที่จุด (1, 4) (7 คะแนน)
3
จากสมการ = +
หาอนุพันธ์เทียบ ทั้งสองข้างของสมการ
3
= ( + )
= 1 − 3
2
เพราะฉะนั้น | = −2
(1,4)
ดังนั้นสมการเส้นสัมผัสโค้ง คือ
− = ( − )
1
1
− 4 = −2( − 1)
= −2 + 6
หรือ 2 + − 6 = 0
5. จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้
5.1 ( ) = 5 (3 คะแนน)
4 +1
(4 +1) (5 )−(5 ) (4 +1)
′( ) =
(4 +1) 2
(4 +1)(5 )−(5 )(4 )
=
(4 +1) 2
= 20 2 +5 −20 2
(4 +1) 2
= 5
(4 +1) 2
3
5.2 ( ) = 3 2 + 10 ln (4 คะแนน)
2
2
3
′( ) = 3 ln 3 + 10 3 ln + ln 10
37
