Page 5 - P 3
P. 5
3. Percepatan
Percepatan pada gerak harmonic sederhana dapat ditentukan dari turunan
pertama persamaan kecepatan atau turunan kedua dari persamaan simpangan.
= = ( . . cos( ± ))
0
= − ( + ) …….. (2.19)
2
Karena ( + ) = , maka :
− = − …….(2.20)
2
Percepatan akan bernilai maksimum jika fungsi sinus bernilai maksimum, yaitu satu,
sehingga persamaan (2.17) menjadi menjadi :
2
= − …….. (2.21)
Tanda negative (2.19) dan (2.20) menunjukkan bahwa percepatan berlawanan
dengan arah tsimpangannya.
G. Energi pada getaran harmonic
Energy kinetic benda diketahui bahwa sebanding dengan hasil kali dari seperdua
massa benda dengan kuadrat kecepatan benda, dapat dirumuskan sebaga berikut :
1
= ………..(2.21)
2
2
Telah diketahui bahwa kecepatan merupakan turunan pertama fungsi
posisi/simpangan terhadap waktu yaitu = cos . Sehingga, persamaan (2.21)
dapat dituliskan sebagai berikut
1
2
= ( cos ) ……….(2.21)
2
Dengan mengkuadratkan semua variabel yang ada di dalam tanda kurung . maka
persamaan (2.21) di atas menjadi :
1
= ……….(2.22)
2 2
2
2
Ternyata berdasarkan persamaan (2.11), diketahui bahwa hasil kali antara massa dengan
kuadrat dari kecepatan sudut adalah atau dapat dituliskan = , sehingga
2
persamaan untuk energy kinetic getaran harmonic dapat dituliskan sebagai berikut.
1
2
= ……….(2.23)
2
2
4
