Page 14 - E-MODULE TURUNAN FUNGSI ALJABAR

E-MODULE Kelas XI
e

Sifat 4

Turunan Perkalian Fungsi
Jika ( ) = ( ). ( ) dimana ( ) ( ) adalah fungsi

maka ( ) = ( ). ( ) + ( ). ′( )
′
′
Jika ( ) = ( ). ( ). ( ) dimana ( ), ( ) ( ) adalah fungsi
′
′
′
maka ( ) = ( ). ( ). ( ) + ( ). ( ). ( ) + ( ). ( ). ′( )
Contoh :

Tentukan ( ) Jika ( ) = (2 − 5)(3 + 7)!
′
Jawab
( ) = (2 − 5)(3 + 7)
Misalkan:

( ) = 2 − 5, ( ) = 2
′
( ) = 3 + 7, ( ) = 3
′
′
( ) = (2). (3 + 7) + (2 − 5). (3)
′
( ) = 6 + 14 + 6 − 15

′
( ) = 12 − 1

Sifat 5

Turunan Pembagian Pembagian

Jika ( ) = ( ) dimana ( ) ( ) adalah fungsi

( )
′
′
maka ( ) = ( ). ( )− ( ). ′( )
( )
2
Contoh :
( +2)
2
′
Tentukan ( ) Jika ( ) = 3 !
( +1)
Jawab

Misalkan:

2
( ) = ( + 2), ( ) = 2
′

( ) = ( + 1), ( ) = 3
3
′
3 2 4 3 4 3
′
( ) = (3 ).( +1)−( +2).(3 ) → 3 +3 −3 −6 → 3 −3 −3
( +1) 2 ( +1) 2 ( +1) 2
3
3
3

7 | T u r u n a n F u n g s i A l j a b a r