Page 11 - MODUL ELEKTRONIK DELITA wnnn

Terdiri dari dua Hamiltonian hidrogen (dengan muatan inti 2e), satu
untuk elektron 1 dan satu untuk elektron 2, bersama dengan poksial yang

menggambarkan tolakan dua elektron. Poksial tolakan inilah yang menyebabkan

penyelesaian menjadi rumit. Masing-masing dan mirip dengan hamiltonian elektron
dari atom berelektron tunggal (dengan Z=2), sedangkan suku adalah potensial

Coulomb antara elektron-elektron dengan adalah jarak antara kedua.

Jika diabaikan saja, persamaan Schrodinger terpisah, dan solusinya

dapat ditulis sebagai produk dari fungsi gelombang hidrogen:

 
  ,r  nlm   r  ' 'l n ' m   2.8
r
r
1
2
1
2
 V 12 diabaikan  V 12 = 0
Helium sama dengan jumlah energi dua atom hidrogen.
•Fungsi gelombang atom Helium sama dengan perkalian fungsi gelombang dua atom
hidrogen. Catatan: Pada tahap ini sifat simetri partikel identik (elektron 1 dan

elektron 2) untuk sementara belum diperhitungkan.

 V 12 diperhitungkan V 12  0

Interaksi Coulomb saling tolak antar elektron 1 dan elektron 2 dapat menimbulkan


pergeseran tingkat energi E atom Helium, yang dibahas di atas (ketikaV 12 = 0). Idealnya,
diselesaikan persamaan Schrodinger dengan hamiltonian. Namun, sebagai pendekatan

hitung menurut teori perturbasi sampai orde 11. Jika  E dihitung untuk sembarang
keadaan / tingkat energi, tentulah tidak sederhana.

Hanya dengan setengah jari-jari Bohr, dan empat kali energi Bohr.

Energi totalnya adalah

E   4 E  E  2.9
n ' n

7