Page 14 - MODUL ELEKTRONIK DELITA wnnn

Hamiltonian untuk atom helium dapat ditunjukkan sebagai berikut:

ˆ
2
H  1 p  p 2  Z  Z  1 2.14
2 1 2 r 1 r 2 r 12

Dimana P 1 2 dan P 2 2 adalah jumlah energi kinetik elektron 1 dan elektron 2.

  / r
Z
Dua suku berikutnya   / r  Z 2  adalah energi potensial elektron 1 dan
1
1
elektron 2, dan suku terakhir adalah interaksi Coulomb antara dua elektron.
r 12
r ,r adalah jarak elektron 1 dan elektron 2 dari inti., jarak r 12 antara elektron 1
2
1
dan elektron 2, Z adalah muatan inti. Itu keadaan dasar atom helium memiliki
sudut spasial nol momentum, yaitu keadaan S, hanya koordinat antara partikel
r  r 2 r  12  dapat menggambarkan gelombang keadaan dasar fungsi.
1

Nilai ekspektasi energi yang terkait dengan setiap fungsi gelombang dapat

dinyatakan ke dalam operator Hamiltonian berikut:

  H dr
ˆ
E  2.15
  *  dr

Bentuk gelombang harus dipilih dengan menerapkan kondisi batas yang bergantung

pada satu atau lebih parameter bebas untuk meminimalkan. Pemilihan fungsi

gelombang memenuhi syarat batas di dua daerah, nilainya nol

r
r  o dan r     0    0      2.16
r

10