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Ciencia, Tecnología y Educación

Aplicación del algoritmo metrópolis para la obtención del camino

óptico óptimo en un sistema de percolación 3D

(Application of the metropolis algorithm to obtain the optimal optical path in a 3d percolation
system)

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Erica Martínez-Sánchez , H. Ramos-Mendoza , Gustavo Medina-Ángel , M.A. Fuentes-Linares
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1 Facultad de Ingeniería; Universidad Autónoma de Coahuila, Blvd. Fundadores Km. 13 Ciudad Universitaria,
Arteaga, Coahuila 25354, México.
E-mail: erika.martinez@uadec.edu.mx; ramosh@uadec.edu.mx; gustavo.isc@hotmail.com;
marco_fuentes@uadec.edu.mx

(Recibido el 01/04/25; aceptado el 29/04/25)

Tlahuizcalli, No. 31, enero-abril 2025, Tecnológico Nacional de México-CIIDET

Resumen

En este artículo se da una visión introductoria de la forma en que interactúan un conjunto de áreas de la Física y las
Matemáticas en la resolución del problema del viajero, tomando como concepto central los algoritmos de recocido
simulado y metrópolis. Se analizan algunas caracterizaciones y aplicaciones del problema del viajero. En particular, se
calcula el camino óptico óptimo que recorre la luz dentro de un sistema de percolación 3D con estructura fractal. Hemos
encontrado que cuando ocurre la percolación en dicho sistema, el número de poros aumenta de forma considerable,
así como la longitud del camino óptimo y el tiempo de cómputo. Este problema tiene aplicaciones en la fabricación de
componentes ópticos tales como el láser aleatorio, un área de reciente desarrollo.
Palabras clave: Recocido simulado, metrópolis, camino óptimo.

Abstract

This work gives an introductory overview of the way in which some areas of Physics and Mathematics interact to resolve
the Travelling Salesman Problem (TSP), taking as a central concept the simulated annealing and metropolis algorithms.
Some characterizations and applications of TSP are discussed. In particular, the optimal optical path that light travels within
a 3D percolation system with fractal structure, is calculated. We found that in such a system, when percolation has
occurred, the number of pores increases considerably, as well as the length of the optimal path and computation time.
This problem has applications in optical components such as the random laser, an area of recent development.
Keywords: Recocido simulado, metrópolis, camino óptimo.

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Año 11 Núm. 31 enero-abril 2024 Tlahuizcalli ISSN: 2448-7260