Page 70 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

1
sin sin    cos(    cos(   ) 
2

1
cos  cos   cos(  )   cos(   ) 
2

1
sin cos   sin(  )   sin(   ) 
2

 x  1 cos x
1. sin   
 2  2

Bukti : Berdasarkan rumus jumlah dua sudut diperoleh

 x x 
cos x  cos   
 2 2 

 x x   x   x   x   x 
cos     cos  cos    sin  sin  
 2 2   2   2   2   2 

 x x   x   x 
cos     cos 2    sin 2  
 2 2   2   2 

 x  x     x   x
1
cos       sin 2      sin 2  

 2 2    2    2 
 x  x     x
2
1
cos       sin 2   


 2 2    2  
2 
 2 sin  x    1 cos x
 2 
2 
 sin  x   1 cos x

 2  2

x 1 cos x
 sin  
2 2

 x  1 cos x
2. cos    
 2  2
Bukti: Berdasarkan rumus jumlah dua sudut diperoleh :

 x x 
cos x  cos   
 2 2 
 x   x 
 cos 2    sin 2  
 2   2 
 x    x  
1
 cos 2      cos 2   


 2    2  
x
2 cos 2  1
2

2  x  1
cos x 2 cos   
 2 
x
 2 cos 2  1 cos x
2