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Habilidad operativa

5. Multiplicación de números por otro
formado por cifras 9. 3 2 5 × ⇒
1 1 3 2 5 × 1 1 = 3 5 7 5
El número 9 se puede expresar como 10 – 1 3 2 5
El número 99 se puede expresar como 100 – 1 3 2 5
El número 999 como 1000 – 1 3 5 7 5
Por otro lado, recordemos la propiedad distri-
butiva de la multiplicación con respecto a la Otro ejemplo:
sustracción. 50214×111= 5(5+0)(5+0+2)(0+2+1)(2+1+4)
(1+4)4
a × (b – c) = a × b – a × c
50214×111= 5573754
Por consiguiente, en lugar de multiplicar por 9
multiplicaremos por 10 – 1. Las cifras del multiplicando se van sumando de
En lugar de multiplicar por 99, multiplicamos derecha a izquierda, de 1, de 2, de 3, hasta tomar
de tantas cifras como unos tiene el multiplica-
por 100 – 1. Así sucesivamente. dor, y luego se va reduciendo hacia la izquierda
Ejemplo: hasta llegar a 1.

Multiplica 3486×99 7. Cuadrado de un número que

⇒ 3 4 8 6 0 0 – termina en 5
3 4 8 6 El cuadrado de un número que termina en 5
3 4 5 1 1 4 Producto siempre termina en 25, y las demás cifras de
Razonamiento Matemático 6. Multiplicación de un número por otro de mero a la izquierda de 5 por su consecutivo.
la izquierda se obtienen multiplicando el nú-

cifras 1.
85 = 7225
2
95 = 9025
2
Veamos la multiplicación 325×11:

9×10
8×9
Actividad 1

1 ¿Cuál es el resultado de la mitad del número 6 Halle a + b en (3a) = 13b9.
2
468 más la mitad de 354?
Prohibida su reproducción total o parcia l
7 Si GEN×999 = ...235, halle G + E + N.
2 Si 10684×5 = 5a4b0, halle ab .
2
8 Si abcd×99 = ...3468, halle a×b.
3 Halle con rapidez el valor de a + b + c + d si  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
6321×11 = dabc1.
9 Calcule la suma de cifras de:
2
2
N = 99995 + 999995 .
4 Halle a + b + c si 432×99 = a27bc.
10 Si a(a + b)(a + b)c = 325×11,
2
2
5 Halle ba si (5a) = b025.
halle la suma de cifras de ba .
2

6 Razonamiento Matemático 1 - Secundaria