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Capítulo 6
Números Naturales II
CONTEO DE NUMERALES
¿Cuántos números de
matrícula para vehículos se
puede emitir en el Perú? La sucesión de los
números impares,
¿tiene una fórmula
general?
Según el reglamento de Placa Única Nacional de Rodaje, el número de matrí-
cula para vehículos livianos y pesados consta de 6 caracteres separados (por Ten presente
un guion) en dos grupos de 3 caracteres.
Los tres primeros caracteres son letras y los 3 restantes, cifras. La primera a) ¿Cuántos números de 4 ci-
letra puede tomar 25 valores y las 2 restantes, 26 cada una. fras existen en el sistema
decimal?
En este capítulo tratamos de cuantificar el número de combinaciones que se
puede formar en situaciones similares. Resolución:
a b c d
Método coMbinatorio 1 0 0 0
2 1 1 1
Averiguaremos cuántos números de dos cifras hay en base 4: 3 2 2 2
Método 1: Método 2: 9 9 9 9
10 11 12 13 (4) a b Forma general de 9·10·10·10 = 9000 Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
(4)
(4)
(4)
números
(4)
20 21 22 23 (4) Valores 1 0 los números de 2
(4)
(4)
(4)
2 1 Valores
30 31 32 33 de a: 3. 3 2 cifras de base 4. b) ¿Cuántos números de 3 ci-
(4)
(4)
(4)
(4)
3 de b: 4. fras existen en el sitema de
Hay 12 números de base 8?
2 cifras en base 4. 3·4 = 12 números.
Resolución:
Problema 1 a b c
(8)
Determine cuántos números pares de 4 cifras de la base 8 comienzan en 1 0 0
Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
cifra impar. 2 1 1
Resolución: impar a b c d Par 7 7 7
(8)
En la base 8, como en la 1 0 0 0 7 · 8 · 8 = 448
números
base 10, los números pa- 3 1 1 2
res terminan en cifra par. 5 4 c) ¿Cuántos números capi-
7 7 7 6
4·8·8·4 = 1024 números cúas de 4 cifras existen en
el sistema decimal?
cifras condicionadas Resolución: Prohibida su reproducción total o parcial
Determine cuántos números tienen la forma a(a + 4)b(2b). a b b a
1 0
Resolución: a(a + 4)b(2b) 2 1
Por ser primera cifra, a es 1 como mínimo y dado que 1 0 9 9
(a + 4) es cifra, como máximo es 9 y a como máximo 5. 2 1
3 9·10 = 90 números
b mínimo es cero y máximo 4, porque (2b) es cifra(≤ 8). 4
5 4
Para a hay 5 valores así como para b, entonces hay
5×5 = 25 números. 5 × 5 = 25
Matemática 1 - Secundaria 21
