Page 26 - Aritmetica 1° Sec GM

CAPÍTULO 01
Operaciones con Números Naturales I

Problema 5
2
2
Si abc – cba = mn3, además, a + b + c = 19, halle: a + b + m + n.
Resolución:
Ten presente
Como: abc – cba = mn3 Entonces: m = 6 ∧ n = 9

También: a – c = m + 1 = 7 ∧ a + b + c = 19 Complemento aritmético
↓ ↓ en bases distintas de 10
9 7 → sí cumple b = 8 , a = 9 , c = 2 CA(35 ) = 43
8 1 → no cumple b = 10 , a = 8 , c = 1 (8) (8)
7 – 3 8 – 5
2
2
∴ a + b + m + n = 160 6 – 5
Rpta.: 160 CA(235 ) = 321 (6)
(6)
5 – 2 5 – 3
Problema 6 La primera cifra significativa
Si CA(pnn) = m(n + 1)(p + 1), calcula "n". se resta a partir de la base y
las demás cifras, a partir de la
Resolución: base disminuida en 1.
9910 Rpta.: 4
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) Actividad 7
CA(pnn) = m(n + 1)(p + 1) ⇒ 9 – n = (n + 1) ⇒ n = 4

1 Halle la suma de la serie:
6 Determine la suma de todos los números impa-
res de dos cifras.
S = 19 + 24 + 29 + ... + 124

7 César y Fanny escriben las sucesiones 2; 7; 12; …
2 Si la suma de cifras del C.A. de a(a + 2)(a + 3) es y 5; 9; 13; …; respectivamente. Habiendo escrito
17, calcule a.
ambos la misma cantidad de términos se detienen
cuando los últimos términos se diferencian en 50.
Prohibida su reproducción total o parcia l
3 Si abc – cba = 4xy, halle a + x + y – c. ¿Cuántos términos han escrito entre los dos.

8 Si CA(abc) + cba = 2xy, halle x + y, si b > 5.
4 En una sustracción, el sustraendo es el triple de
la diferencia. Halle el minuendo si los tres tér-  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
minos suman 1000. 9 Diego y Carlos trabajan 20 días seguidos. El em-
pleador les propone dos opciones de pago. La
primera: Ganar S/. 2 el primer día; S/. 4 el segun-
5 Determine el valor de verdad de las siguientes do día; S/. 6 el tercer día, y así sucesivamente.
proposiciones. La segunda: Ganar S/. 10 por día. Como Diego es
matemático decide por la mejor opción. ¿Cuán-
I. C.A. (916) = C.A.(99916)
to más que Carlos gana?
II. C.A. (123) < C.A.(234)
III. C.A. (4440) = 5550 10 Si la suma de los complementos aritméticos de
los números abc; bc y c es 178, halle a·b

26 Matemática 1 - Secundaria