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Estadística I

Organización y represenTación de daTOs agrupadOs

Para la compra de una banda de música de un colegio, el profesor de arte
preguntó a 40 alumnos, con cuánto dinero podrían colaborar. Los resultados
(en soles) son los siguientes:

40; 30; 12; 7; 20; 18; 35; 3; 23; 25; 30; 23; 28; 8; 45; 20; 47; 10; 20; 23;
25; 36; 8; 15; 45; 30; 15; 25; 40; 9; 10; 25; 35; 16; 15; 22; 28; 24; 5; 28

Hay muchos datos y muy diferentes entre sí, por consiguiente es mejor agru-
parlos para presentar en una tabla de frecuencias:
Tamaño de muestra (n): Es el número de personas u objetos de la muestra. Ten presente
En el ejemplo, el tamaño de la muestra es n = 40.

Rango o alcance (R): Es la diferencia entre los valores máximo y míni- Ejemplo de tablas de
mo, de los datos. En el ejemplo:
frecuencias con datos
Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre (Estadística y probabilidades)
agrupados
Dato mayor: 47 3 Rango = 44 47
Rango: 47 – 3 = 44  Completemos la tabla:
Dato menor: 3 0 50 

Escala = 50 Peso de 50 niños atendidos
en un centro de salud
I i X i f i h i
Escala.- Es el intervalo que abarca los datos, que se fija teniendo como refe-
rencia el rango. En el ejemplo: 0;  10
Dato mayor: 47  Cota superior de escala 50 Escala = 50   0, 36
Dato menor: 3  Cota inferior de escala 0    0, 30

 20 7
Intervalo de clase.- Los datos los agrupamos en intervalos convenientes lla-
mados intervalos de clase. Para los 40 datos fijamos 5 intervalos, entonces el
tamaño de cada intervalo o ancho de clase será: Número de datos: n = 50
f 10
,
Escala 50 h = 1 ⇒ h = = 020
1
1
Ancho de clase = = = 10 50 50
# intervalos 5
f f
,
h = 2 ⇒ 036 = 2 ⇒ f = 18
2
2
Construyamos la tabla de frecuencias con los 5 intervalos: 50 50
COLABORACIÓN DE ALUMNOS PARA COMPRAR LA BANDA DE MÚSICA h = f 3 ⇒ 030 = f 3 ⇒ f = 15
,
3
50 50 3
Prohibida su reproducción total o parcia l
Intervalo Marca de Conteo Frecuencia Frecuencia f 7
,
I i clase X i absoluta ( f ) relativa (h) h = 50 4 ⇒ h = 50 = 014
4
4
0; 10 5 6 0, 150
Peso de 50 niños atendidos en
10; 20 15 8 0, 200 un centro de salud  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
20; 30 25 15 0, 375 I i X i f i h i
30; 40 35 6 0, 150 0; 5 2, 5 10 0, 20
40; 50 45 5 0, 125 5; 10 7, 5 18 0, 36
10; 15 12, 5 15 0, 30
Marca de clase.- Es la media de los valores extremos de un intervalo. Por
15; 20 17, 5 7 0, 14
+
20 10
ejemplo, la marca de clase del intervalo 10; 20 es x = = 15 .
2
2

64 Matemática 1 - Secundaria