Page 59 - Aritmetica 1° Sec GM

Funciones de proporcionalidad II

TANTO POR CIENTO

La figura muestra un cuadrado compuesto de 100
cuadrículas, de las cuales 42 están sombreadas. Ten presente
El cuadrado completo es el 100% (cien por cien-
to) y cada cuadradito, el 1% (uno por ciento). Por Porcentajes
consiguiente, las 42 cuadrículas sombreadas son complementarios
el 42%.
Dos porcentajes son comple-
1 Total = 100% mentarios si suman el 100%.
Cada cuadrícula es del total, entonces:
100 Parte sombreada = 42% Por ejemplo, 30% y 70% son
1 42 Parte blanca = 58% complementarios porque:
• 1% = • 42% =
100 100 30% + 70% = 100%.

Aquí algunas equivalencias del tanto por ciento con fracciones y decimales: Aplicaciones
1. Un negociante compra
mercaderías con el 60% de
su capital y le quedan 800
soles. ¿Cuál es el importe
de las mercaderías?
Resolución
Si gasta el 60% de su
50 1 25 1 75 3 20 1
,
,
,
50% = = = 05 25% = = = 025 75% = = = 075 20% = = = 020 capital, entonces le queda
,
100 2 100 4 100 4 100 5 el 40%, y este porcentaje
equivale a 800 soles. Luego:
Problema 5 800 40%
En un almacén hay 450 kg de trigo y 860 kg de cebada. Se prepara harina con x 60% Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
el 36% de trigo y el 55% de cebada. ¿Cuántos kilogramos de harina se obtiene?
60800
Resolución: x = 40 = 1200
Trigo: 0,36  450 = 162 kg Peso de harina: Las mercaderías cuestan:
Cebada: 0,55  860 = 473 kg  162 + 473 = 635 kg S/. 1200
Rpta.: 635 kg

2. Un volquete lleno de mine-
ral descarga 22 toneladas
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
tanto poR ciento de una cantidad y queda con el 45% de su
capacidad. ¿Cuántas tone-
En este caso, en lugar de dividir la unidad en 100 partes, vamos a dividir una ladas cargaba al principio?
cantidad cualquiera y de ella vamos considerar un tanto por ciento.
Resolución
Calculemos el 40% de 500. Este cálculo se puede realizar de 2 maneras: Si queda 45%, entonces
descargó el 55%. La capa-
40 100% 500 x = 40500 cidad del volquete es el
40% de 500 =  500 = 200  100 100%.
100 40% x x = 200
55% 22 Prohibida su reproducción total o parcial
100% x
Problema 6
El 60% de los turistas que llegan a Lima van al Cusco. Cierto mes llegan x = 10022 = 40
8400 turistas a Lima. Calcule cuántos no visitan Cusco. 55
Al principio cargaba 40
Resolución: toneladas.
Van al Cusco el 60% ⇒ No van al Cusco, 40%
De los 8400 no van al Cusco: 40% 8400 = 40 · 8400 = 3360
100
Rpta.: 3360

Matemática 1 - Secundaria 59