Page 58 - Aritmetica 1° Sec GM

Funciones de proporcionalidad II

Regla de tRes compuesta

En la regla de tres compuesta intervienen más de dos magnitudes.

Problema 3
Treinta y dos costureras pueden confeccionar 48 buzos en 15 días, traba-
jando 6 horas diarias. ¿Cuánto demorarían 12 costureras, de igual eficien-
cia, en confeccionar 40 buzos, trabajando 8 horas diarias?

Resolución:
1º Escribimos en fila todas las magnitudes que intervienen en el problema.
2º Debajo de las magnitudes escribimos los valores correspondientes en dos filas.
3º Comparamos la magnitud de comparación (la que contiene la incógnita) con
cada una de las demás, determinando si son directa o inversamente propor-
cionales, y vamos colocando en la parte inferior D o I, respectivamente, según Historia
corresponda.

4º El valor de la incógnita es igual al valor conocido de la magnitud de compara- La regla de tres
ción multiplicado por los cocientes de dividir, en el orden dispuesto, los pares en Egipto
de valores de las magnitudes que son inversamente proporcionales con la de La regla de 3 aparece en
comparación, y en orden invertido, los pares de valores correspondientes a el problema 72 del papiro
las magnitudes que son directamente proporcionales con la de comparación. Ahmes. Los egipcios no
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) # Costureras Buzos # Días horas/día  x = 25 × 32 × 40 × 6 todo para la resolución de
encontraban diferencia entre
Magnitud comparación
la aplicación de este mé-
problemas y la aritmética.
x = 15
48
32
6
15
Empleaban el procedimiento
48
12
8
cuando los problemas se
40
12
8
x
presentaban de forma simi-
(D)
(I)
(I)
lar a prácticas que habían
realizado, pero posiblemen-
En general
se les escapase totalmente.
# Obrs.
El problema 72 del papiro
c
b
a 1 Obra Días h/d Efic. te el concepto de regla de 3
e
d
1
1
1
1
a 2 b 2 x d 2 2e 2 de Ahmes es:
(I) (D) (I) (I) Si tenemos que intercambiar
100 panes de peso 10 por un
Prohibida su reproducción total o parcia l
determinado número de pa-
nes de peso 45, ¿cuál es este
Problema 4
número determinado?
Quince obreros, trabajando 6 horas diarias, han avanzado los 3/7 de una
obra en 24 días. Para culminar el resto de la obra contrataron 5 obreros Ahmes lo resuelve así:
adicionales y trabajaron 2 horas más por día. ¿Cuántos días tardaron en 1.- El exceso de 45 respecto  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
culminarla? de 10 es 35.
Resolución: 2.- 35 / 10 = 3 + 1/2
Disponemos las magnitudes y sus valores:
3.- 100 ( 3 + 1/2) = 350
#Obrs. #Obra #Días h/d 4.- Solución = 350 + 100
4 6
15 3/7 24 6 x = 24 × 15 ×× = 18 = 450
15+5 4/7 x 6+2 20 3 8
(I) (D) (I)
Rpta.: 18
58 Matemática 1 - Secundaria