Page 83 - Aritmetica 1° Sec GM

5 Sea la proposición p = Ernesto es chofer. 8 Las edades de tres niños son 4; 6 y 8. En referen-
Simbolice las siguientes proposiciones en el or- cia a ellos, determina el valor de verdad de las si-
den en que están formuladas: guientes proposiciones, en el orden indicado.
a. Ernesto no es chofer. I. Hay al menos un niño mayor que los otros.
b. No es cierto que Ernesto no sea chofer. II. Si elegimos cualquier par de niños, la suma
c. No es imposible que Ernesto no sea chofer. de sus edades es menor que 15.
A) ∼p; ∼(∼p); ∼(∼(∼p)) D) ∼p; ∼(∼p); ∼(∼p) III. Hace 3 años todos tenían menos de 5 años.
B) ∼p; ∼p; ∼(∼(∼p)) E) p; ∼(∼p); ∼(∼(∼p) A) VVV B) VVF C) VFF
C) ∼p; ∼p); ∼(∼p) D) VFV E) FFF

a. Ernesto no es chofer = ∼p
I. (V) El de 8 años es mayor que los otros dos.
b. No es cierto que Ernesto no sea chofer = ∼(∼p)
II. (V) la mayor suma es 6 + 8 = 14 < 15.
c. No es imposible que Ernesto no sea chofer III. (F) Hace 3 años el mayor tenía 5 años y 5 no
= ∼(∼(∼p))
Clave A es menor que 5.
Clave B

6 La proposición: “Es imposible que la suma de dos
números pares no sea impar” es:
9 Andrés: “No tengo miedo al sapo”
I. Falsa II. Verdadera Carlos: “Andrés miente”
III. No es posible determinar Mario: “Carlos miente”

A) Solo I B) Solo II C) Solo III Delia: ”Mario miente”
D) Solo I y III E) Solo II y III Si Delia dice la verdad, ¿quiénes mienten?
A) Solo Andrés B) Solo Carlos C) Mario
La proposición “la suma de dos números pares es C) Andrés y Carlos E) Andrés y Mario Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
impar” es falsa. Las dos negaciones no alteran el
valor de verdad de la proposición. En consecuen- Sea p: Andrés tiene miedo al sapo
cia la proposición es falsa. Andrés: No tengo miedo al sapo = ∼p
Carlos: Andrés miente = ∼ (∼p) = p
Rpta.: falsa Mario: Carlos miente = ∼p
Clave A Delia: Mario miente” ∼(∼p) = p ≡ V ⇒ ∼p ≡ F .

Miente la persona que dice una proposición falsa.
7 Dadas las proposiciones: Mienten Andrés y Mario. Clave E
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
a. La guerra siempre tiene causas económicas.
b. No es cierto que un anciano sea terco.
c. La creencia de que los libros desaparecerán es falsa. 10 Halle los valores de verdad de p, q y r.
d. Mi plumón no pinta en plástico p: 1 + 2 + 3 + 4 = 30
2
2
2
2
e. Un león enjaulado es más agresivo. 1 2 3 4
¿Cuál de las siguientes proposiciones no es la ne- q: 2    > 0,2
4
3
5
gación de una de las proposiciones dadas.
3
3
2
3
r: (1 + 2 + 3 + 4) = 1 + 2 + 3 + 4 3
A) La guerra siempre tiene causas no económicas. Prohibida su reproducción total o parcial
B) Un anciano es terco. A) VVV B) VVF C) VFV
C) La creencia de que los libros desaparecerán no es falsa. D) FFV E) FFF
D) Mi plumón pinta en plástico.
E) Es falso que un león enjaulado sea más agresivo.
V(p) = V V(q) = F V(r) = V
La negación correcta de “La guerra siempre tie- ∴ VFV
ne causas económicas” es “La guerra no siem- Clave C
pre tiene causas económicas”.
Clave A

Cuaderno de Actividades I - 1 Secundaria 7