Page 6 - Muestra secundaria

Capítulo 21

Esfera

“Al Rihla” fue
el balón oficial Si se duplica el radio
del Mundial de de una esfera, ¿se
Qatar 2022. duplica su volumen?

VIDEO DE TEORÍA

Ten presente

Círculo mayor de
La Tierra tiene una forma aproxima- una esfera
damente esférica. Aristóteles fue uno Círculo mayor
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
de los primeros en notar esta esferici- (círculo máximo)
dad al observar la forma circular de la
sombra que durante los eclipses nues- R
tro planeta proyecta sobre la Luna.
R R

Área del círculo mayor:
S M = pR 2
r r r Es un sólido de
revolución gene-
r rado por la rota-
1 Revolución r Círculo menor de
r ción de un semi- una esfera
círculo alrededor
r r de su diámetro.
R
Superficie esférica
d R
Área de la superficie esférica: Volumen de la esfera: r r
4 r: Radio de

S = 4pr 2 V = pr 3 la esfera. Círculo menor
L
3
Área del círculo menor:
Problema 1 Problema 2 S m = pr 2  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Calcule el área de una esfera ¿En qué relación numérica se en- R = d + r 2
2
2
de 2 cm de radio. cuentran el área y el volumen de
una esfera de 3 cm de radio?
Resolución: R: Radio de la esfera.
S = 4pr 2 Resolución: r: Radio del círculo menor.
2
S = 4p(2) = 16p S = 4p(3) 2 S 3 2 1 d: Distancia del centro de la
4  V = = 1 esfera al círculo menor.
3
V = p(3) 3 3

3 3
Rpta.: 16p cm 2 Rpta.: 1 a 1

178 Matemática 2 - Secundaria