Page 20 - Aritmetica 2° Sec GM

Operaciones con números enteros II

7 Se puede acercar al dividendo por la iz-
60 quierda o por la derecha. De esta forma Ten presente
7⋅8 4 3 7⋅9 hacemos que todos los términos sean en-
Resto por Resto por teros. Una división así se denomina divi-
defecto exceso sión entera. División inexacta
Una división inexacta se
puede efectuar de dos
clases de división entera
maneras:
La división es exacta si el residuo es cero, e inexacta si el residuo es mayor División inexacta por defecto
que cero.
D d
División exacta (r = 0) División inexacta (r ≠ 0) r q ⇒ D = dq + r
D d ⇒ D = dq D d ⇒ D = dq + r
0 q r q División inexacta por exceso
D d ⇒ D = dq – r
Problema 2 Problema 3 r q e e e
e
Si a6b ÷ 7 = 123, halle a × b. ¿Cuántos números de dos cifras
divididos entre 15 dejan un resi- Propiedades:
Resolución:
duo máximo? • r < d
a6b ÷ 7 = 123
Resolución: • q = q + 1 máximo = d – 1
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) ⇒ a = 8 ∧ b = 1 Rpta.: 8 ⇒ q < 5,7 ⇒ q = 1; 2; 3; 4; 5 • Residuo mínimo = 1
e
⇒ a6b = 7×123
ab = 15q + 14 ⇒ ab < 100
• r + r = d
e
⇒ a6b = 861
15q + 14 < 100
∴ a×b = 8×1 = 8
∴ Hay 5 números
Rpta.: 5

Actividad 6

1 Si abc × 999 = ... 578, halle a⋅c. 6 La suma de los términos de una división inexac-
ta es 93, siendo el divisor 7 y el cociente la suma
2 Si ab × a = 511 y del divisor y el residuo. Halle la suma de cifras
Prohibida su reproducción total o parcia l
del dividendo.
ab × b = 219, halle ab × ba.
7 Halle un número que al ser dividido entre otro
3 Al multiplicar un número de tres cifras por 68 se da 32 de cociente y un residuo máximo de 21.
observa que la suma de los productos parciales  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
resulta 6664. ¿Cuál es la suma de cifras del nú- 8 El número formado por 45 cifras 4 se multiplica
mero? por 6. ¿Cuál es la suma de cifras del producto?
9 abc entre 13 es una división exacta cuyo cociente
4 Un frasco de champú tiene 400 mL de capaci- es bc. Halle el máximo valor de a + b + c.
dad. ¿Cuántos de estos frascos se necesitan para
llenar con 4 litros de champú? 10 Una sala de cine tiene 24 filas con 25 asientos
cada una. El total de los asientos se enumera de
5 En una división inexacta, el divisor es 35, el co- izquierda a derecha, comenzando por la prime-
ciente 15 y el residuo, 20. ¿Cuánto se debe adi- ra fila y hacia atrás. ¿En qué número de fila está
cionar como mínimo al dividendo para que el el asiento número 364?
residuo sea máximo?

20 Matemática 2 - Secundaria