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Capítulo 18
Funciones de proporcionalidad II
REGLA DE TRES
Cuatro sábanas tardan 3 horas en secarse. Si se
tienden 20 sábanas, ¿qué tiempo demoran en secar?
Si 3 monitos comen 3
plátanos en 3 minu-
tos, ¿6 monitos tardan
6 minutos para comer
6 plátanos?
La regla de tres consiste en calcular un
Directa
valor desconocido de una magnitud Simple
mediante la comparación de magnitu- Regla de tres Inversa Historia
des proporcionales conocidas. Compuesta
Origen de la
Regla de Tres
Regla de tRes simple diRecta
Aunque griegos y romanos
Intervienen dos magnitudes directamente proporcionales. conocían las proporciones,
Problema 1 no llegaron a aplicarlas a la
Una cuadrilla de obreros puede construir 36 metros de camino en 15 días. resolución de los problemas
¿Cuántos metros de camino construirían en 25 días? de Regla de Tres. En la Edad
Media los árabes dieron a
Resolución: conocer la Regla de Tres. Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
Disponemos las magnitudes y sus valores:
Leonardo de Pisa la difun-
Obra Días Como son D.P. En general dió a principios del siglo
36 15 36 15 A B XIII, en su “Liber Abacis”,
x 25 x = 25 a b ba con el nombre de Regla de
(D) 1 1 x = 21 los Tres Números Conoci-
25 × 36 x b b 1
x = = 60 2 dos; Regla de los Mercade-
15 res; Regla Aurea; y también
Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
con el de Regla de los
Regla de tRes simple inveRsa Traficantes.
Intervienen dos magnitudes inversamente proporcionales.
Problema 2
Una cuadrilla de obreros concluye una obra en 20 días trabajando 10 ho-
ras diarias. Si trabajasen 8 horas por día, ¿en qué tiempo entregarían la
obra?
Resolución: Prohibida su reproducción total o parcial
Trabajando más horas diarias tardan menos días y trabajando menos ho-
ras por día tardan más días. Por lo tanto, las magnitudes son inversamen- Leonardo de pisa
te proporcionales. (Fibonacci)
En general
Días h/d Como son I.P.
20 10 20·10 = x⋅8 a A b B ab
x 8 x = 25 x 1 b 1 x = b 11
(I) 2 2
I.P.
Matemática 1 - Secundaria 57
