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Capítulo 17

Funciones de proporcionalidad I

PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA

El rendimiento de combustible en una camioneta es
40 km por galón de gasolina. ¿Cuántos kilómetros
puede recorrer con 35 galones?
Cuando el lado de un
cuadrado se duplica,
¿el área se duplica o
cuadriplica?
Ten presente

Magnitudes directamente
proporcionales
ProPorcionalidad directa • El número de obreros es
D.P. a la obra que reali-
Cuando la camioneta recorre más kilóme- km zan, porque más obreros
tros gasta más gasolina. La distancia que 160 realizan más obra y menos
recorre depende de cuánta gasolina se dis- obreros, menos obra.
pone. Se puede decir que la distancia es 120 • El tiempo es D.P. a la obra.
una función de la cantidad de combustible. 80 En más tiempo se realiza
espacio(km) = 40 = 80 = 120 = 160 = ... 40 más obra y en menos tiem-
po, menos obra.
gasolina(gl) 1 2 3 4
1 2 3 4 gl • El espacio recorrido por un
auto a velocidad constante
Esta proporcionalidad es directa, porque a Gráfico de la es D.P. al tiempo. En más Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
mayor cantidad de combustible se puede proporcionalidad tiempo recorre más espacio
recorrer más distancia. directa y en menos tiempo, menos
espacio.

Problema 1 Magnitudes inversamente
Se mezclan 2 bolsas de cemento por cada 5 carretillas de arena. ¿Cuántas proporcionales
carretillas de arena se necesita para 30 bolsas de cemento? • El número de obreros es
I.P. al tiempo, porque a
Resolución: más obreros demoran
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
menos tiempo y menos
obreros demoran más
Rpta.: 75 carretillas
tiempo.
• El número de horas diarias
ProPorcionalidad inversa v que trabaja un obrero para
completar una obra es I.P.
120 al número de días, porque
Cuando un automóvil recorre a ma- a menos horas diarias,
yor velocidad tarda menos tiempo en trabajan más días y a más
llegar a su meta. A mayor velocidad horas diarias, trabajan Prohibida su reproducción total o parcial
demora menos tiempo y a menor velo- 60 menos días.
cidad, más tiempo.
• El tiempo que demora
Para un viaje de 120 km: 30 un automóvil en recorrer
una distancia es I.P. a la
Velocidad 120 60 40 30 24 t velocidad. A mayor velo-
Tiempo 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 cidad, tarda menos tiempo
Gráfico de la y a menos velocidad, más
vt = 120⋅1 = 60⋅2 = 40⋅3 = 30⋅4 = 24⋅5 = .. proporcionalidad tiempo.
inversa

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