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Números Racionales IV

coNversióN de decimal a fraccióN

Dado que hay tres tipos de números decimales, hay tres casos de conversión
de decimal a fracción. Ten presente

Fracción generatriz.-
Ceros a la izquierda
Es la fracción irreductible que origina el número decimal.
y a la derecha
 En los números enteros
Caso I. De número DeCImal exaCto a fraCCIón generatrIz un "cero a la izquierda" no
tiene valor.
Cualquier decimal exacto se convierte en fracción multiplicando y dividien-
do por una potencia de 10 suficiente para eliminar la coma decimal.  5 = 05 = 005

8 46 6231  12 = 012 = 0012
 0,8 =  0,46 =  6,231 =
10 100 1000
 En los decimales los ceros a
la derecha no tienen valor.
Caso II. De n.D.I. perIóDICo puro a fraCCIón generatrIz  0,7 = 0,70 = 0,700
En el numerador se escribe el periodo prescindiendo de la coma decimal y  1,35 = 1,350 = 1,3500
el arco superior, y en el denominador, un número formado por tantas cifras
nueve como cifras tiene el periodo. Aproximación o redondeo
En el último mundial África
4 271 53 400
 0,4 =  0,271 =  0,53 =  0,400 = 2010, a uno de los partidos
9 999 99 999 asistieron 60 241 espectadores.
Tal vez no sea trascendente
Caso III. De n.D.I. perIóDICo mIxto a fraCCIón considerar la cantidad exacta
de los espectadores. Con
En el numerador se escribe la resta del decimal sin la coma ni el arco y la decir que asistieron 60 000
parte no periódica, y en el denominador, tantas cifras 9 como cifras tiene el espectadores se da una clara Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
periodo seguidas de tantos ceros como cifras decimales no periódicas tiene. información de la magnitud
del evento.
325 – 3 478 – 47 5221 – 52
 0,325 =  0,478 =  5,221 = En muchas ocasiones se debe
990 900 990
realizar este tipo de aproxi-
maciones.
Problema 2 Problema 3
Aproximemos 7,382:
Determine (a + n) en: Determine a en:
1. A centésimos:
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
n4
0,a(a + 1 ) = 1a = 0,a9 La cifra de aproximación
25 33 es 8.
Resolución:
Resolución: A la derecha de 8 está el 2 y
como 2 es menor que 5, no
se le considera y la aproxi-
4 1 mación queda en 7,38.
3
2. A décimos:
termina en 6 La cifra de aproximación Prohibida su reproducción total o parcial
termina en 9
⇒ a + 1 = 6 ⇒ a = 5 es 3.
⇒ a = 3 A la derecha de 3 está 8  5,
Luego: 56 = n4⋅4 ⇒ n = 1 Rpta.: 3 entonces se le agrega 1 a 3 y
la aproximación queda en:
∴ a + n = 5 + 1 = 6 7,4.
Rpta.: 6

Matemática 1 - Secundaria 53