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Números Racionales II

MultiplicAción de frAcciones

Para multiplicar fracciones no es necesario distinguir si son homogéneas o
heterogéneas.

2 Las fracciones se mul-
3 3 2 6 tiplican multiplicando
×
5 3 = 15 los numeradores y los
denominadores.

3
5
4
4
Fracción de una cantidad: de 60 = × 60 = 4×60 = 48 a de N = aN
5 5 5 b b
división de frAcciones
3 1
Observa: 3 ÷ 4 = = 3 ×
4 4

Dividir 3 entre 4, equivale a multiplicar 3 por la inversa de 4. Por lo tanto, Historia
siempre que querramos dividir un número entre cualquier otro, será sufi-
ciente multiplicar el número por la inversa del otro. • = En 1859 el egiptólogo

Los egipcios y la adición
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) • ÷ c = × = • = • = escocés Alexander H. Rhind
de fracciones
ad
a
d
c
a
a
ad
• ÷ = × =
b
d
bc
c
b
c
c
a
d
b
a
a
1
ad
a
compró en Luxor (Egipto)
c
c
b
bc
bc
b
a
un papiro, encontrado en
d
b
a
d
c
ad
las ruinas de un antiguo edi-
• a ÷ = a × =
c
bc
c
d
c
ficio, que hoy se lo conoce
como Papiro Rhind o de Ah-
mes. Su contenido data del
potenciAción de frAcciones
La potenciación es una multiplicación de factores iguales.
por el escriba Ahmes apro-
ximadamente en 1650 a. C. y
a
a
a
a
2
a
a
a
3
• a 2 = × = • a 3 = × × = En general: a n = a n 2000 al 1800 a. C. Fue escrito
es el documento matemático
b b b b 2 b b b b b 3 b b n
más antiguo y extenso que
se conserva (en el Museo
interpretAción de unA frAcción Británico de Londres).
Prohibida su reproducción total o parcia l
La interpretación más común de una 5 Parte Es una colección de proble-
fracción es el número de partes de una 8 Todo mas matemáticos y ejemplos
cantidad dividida en partes iguales. prácticos. Allí se puede ver
que los antiguos egipcios
usaban fracciones, pero no  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Problema 1 como lo hacemos hoy: solo
Un obrero realiza un trabajo en 20 horas y otro lo hace en 30 horas. Si empleaban las de nume-
trabajan los dos juntos, ¿qué tiempo demorarían en realizar el trabajo? rador 1, y cualquier parte
de la unidad la expresaban
Resolución: sumando fracciones de ese
1 1 1 1
• 1° obrero hace • Juntos: + = tipo, sin repetirlas.
En 1 hora 20 30 20 12
• 2° obrero hace 1 ⇒ Como en una hora hacen 1 Por ejemplo: 5/6
30 12 lo escribían como: 1/2 + 1/3
∴ Todo el trabajo lo hacen en 12 horas Rpta.: 12 h
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