Page 45 - Matematica 1° Sec

Números Racionales I

Problema 2
4
Ordena en forma ascendente: 7 ; y 11
16 9 25 Ten presente
Resolución:
7 4 4 11 7 11
• • •
16 9 9 25 16 25 Homogenización de
7 11 4 fracciones
63 < 64 100 > 99 175 < 176  < <
16 25 9 Homogenicemos:
⇒ 7 < 4 ⇒ 4 > 11 ⇒ 7 < 11 7 5
16 9 9 25 16 25 3 ; ;
4 10 6
MCM(4; 10; 6) = 60
reduCCión y expansión de fraCCiones 60÷4 60÷10 60÷6
Cuando los dos términos de una fracción se multiplican o se dividen por un 15·3 6·7 10·5
mismo número distinto de cero, la fracción no cambia de valor. 60 60 60
Reducción Expansión
÷2 ÷2 ÷3 2 3 5 45 42 50
60 60 60
24 = 12 = 6 = 2 4 = 8 = 24 = 120
36 18 9 3 5 10 30 150
÷2 ÷2 ÷2 2 3 5
Problema 3 Historia
10 18 15
Evalúa cuántas de las fracciones ; y tienen el mismo valor
6 15 27 21 Reseña de los
que .
9 números racionales
Resolución:
6 = 2 ; 10 = 2 ; 18 = 2 ; 15 = 5 ⇒ 10 y 18 Los babilónicos utilizaban
9 3 15 3 27 3 21 7 15 27 fracciones cuyos denomi- Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
Rpta.: 2 nadores eran potencias
de 60, mientras que los
egipcios usaron, sobre todo,
fraCCiones equivalentes fracciones con numerador
1 2 4 igual a 1. En la escritura,
Las fracciones ; ; son equivalentes porque repre-
2 4 8 los egipcios expresaban la
sentan la misma cantidad, la mitad de la unidad. fracción con un óvalo, que
significaba parte o partido,
Una fracción cualquiera tiene muchos equivalentes.
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
y debajo, o al lado, ponían el
18
Hallemos las fracciones equivalentes a . VIDEO DE TEORÍA denominador, que siempre
24 era 1.
La simplificamos y la expandimos:
Los griegos y romanos
÷6 2 3 usaron también fracciones
18 = 3 = 6 = 9 = 12 = 15 = = 3k unitarias, cuya utilización
24 4 8 12 16 20 4k ; k∈( – {0}) persistió hasta la época
÷6 2  3 medieval.
18 Prohibida su reproducción total o parcial
Fracciones equivalentes a En el siglo XIII, Leonardo
24
de Pisa, llamado Fibonacci,
Problema 4 famoso, entre otros aportes,
Encuentra la fracción equivalente a 25 cuyos términos sumen 132. por la serie de su nombre,
30
Resolución: introdujo en Europa la barra
÷5 horizontal para separar
numerador y denominador
25 = 5 = 5k 5k = 5·12 = 60
30 6 6k 5k + 6k = 132 ⇒ k = 12 ⇒ 6k 6·12 72 en las fracciones.
÷5 Rpta.: 60/72

Matemática 1 - Secundaria 45