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Capítulo 13

Números Racionales I

SISTEMA DE NÚMEROS RACIONALES

1 2 4
2 4 8

¿Cuál es la diferencia
entre número racional
y fracción?

¿Cuál de estos pedazos
contiene más queso ? Ten presente

Número racional
El sistema de los números racionales está formado por el conjunto de Todo número que se puede
enteros y el conjunto de números fraccionarios () y está dotado de las representar como la divi-
sión de dos enteros:
operaciones de adición, multiplicación y una relación de orden. 4 8 12
4 es racional: ; ; ; ...
1 2 3
Conjunto Operaciones Relación de De los números racionales es- 2 Número fraccionario
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)  puesto que ya estudiamos los Todo racional a , donde a
es racional.
orden
numérico
- Adición
3
tudiaremos las fracciones, su
- Mayor que
()
- Multiplicación
clasificación y propiedades,
- Menor que
naturales y enteros.
Sistema de los números racionales
b
no es múltiplo de b.
ClasifiCaCión de las fraCCiones
12
es fracción
a
8
Dada la fracción se clasifica en:
b
12
12
= 2
no es fracción:
6
6
Ordinaria
Decimal
Reductible
Irreductible
Impropia
Propia
n
n
a > b
b ≠ 10
a y b no PESI
a y b PESI
b = 10
Toda fracción es racional
a < b
pero no todo número ra-
3 8 15 10 36 41 cional es fracción.
7 5 18 21 100 83
Prohibida su reproducción total o parcia l
Problema 1
¿Cuántas fracciones propias e irreductibles tienen denominador 15? Datos
Resolución:
1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 8 ; 11 ; 13 y 14
15 15 15 15 15 15 15 15
Rpta.: 8  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
ComparaCión de fraCCiones El símbolo  que se usa
7
Dadas las fracciones 13 y , queremos saber cuál de ellas es mayor. para designar el conjunto de
15 8 los números racionales, pro-
vienen del inglés quotient,
• Ponemos frente • Multiplicamos • Comparamos que a su vez proviene del
a frente en aspa resultados
latín quotiens, que significa
13 7 13 7 104 < 105 ⇒ 13 < 7 cociente.
15 8 15 8 15 8
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