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MCD y MCM

5. El producto de dos números es igual al producto de su MCM y su
MCD.

A⋅B = MCM(A, B) MCD(A, B)

Ejemplo:


12 MCM = 60 12 · 15 = 60⋅3
15 MCD = 3 180 = 180

Problema 8
El MCD de dos números es 15. Calcule el MCM, si el producto de los nú-
meros es 2700.
Resolución:
MCD = 15 MCD ⋅ MCM = A×B  MCM = 180

 
MCM = ?? 15 2700
Rpta.: 180

Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) 1 Relacione cada grupo de números con su corres- 6 El importe de la entrada a un teatro es un núme-
Actividad 12

pondiente MCD.
ro entero de soles comprendido entre 5 y 10. Si
en la función de la tarde se recaudó 742 soles y
I. 30
a. 60; 84; 132

en la de la noche, 826 soles, ¿cuántos asistentes
II. 12
b. 150; 210; 300
tuvo el teatro en ese día?

c. 24; 48; 96
III. 24
2 Se desea empaquetar un lote de 1200 cuadernos
(1) MCD (12; 60) = 60
y otro de 1680 de otra marca, utilizando cajas
(2) MCM (10; 100) = 100
cuya capacidad no exceda de 100 cuadernos. 7 Evalúe las proposiciones.
¿Cuántas cajas se necesitan como mínimo? (3) MCD (n; 5n) = n
(4) MCM (4p; p) = 4p
3 Calcule el mayor divisor común de:
Prohibida su reproducción total o parcia l
A = 88×15 y B = 33×56 8 Para cercar con malla un lote de terreno triangu-
lar de lados 60 m, 75 m y 90 m, se plantaron pos-
tes de soporte equidistantes. Si se usó el menor
4 La edad de mi hijo es igual al número de divi- número posible de postes y se plantó postes en
sores comunes de 1600, 2400 y 3000. ¿Cuál es la cada esquina, ¿cuántos postes se usó?
edad de mi hijo?  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
9 Encuentre dos números primos entre sí, tal que
5 Analiza cada proposición y determina su valor su MCM sea 200, si se diferencian en 17. Indi-
de verdad.
que la suma.
I. El MCD de varios números primos es la
unidad.
10 Diana recibe la visita de sus sobrinos Jonás, Cai-
II. El MCM de dos o más números contiene fás y Tomás. Jonás la visita cada 12 días, Caifás,
solo a uno de ellos. cada 15 días y Tomás, cada 18 días. Si coinci-
III. El MCD de dos o más números divide dieron los tres un día domingo, ¿qué día de la
sólo al menor de ellos. semana coincidirán la siguiente vez?

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