Page 8 - Matematica 2° Sec

CAPÍTULO 01
Lógica

Problema 2 Resolución:
Indique el valor de verdad de las I. (2 + 7 = 9) ∨ (6 – 2 = 5) ≡ V
siguientes proposiciones: V F

I. (2 + 7 = 9) ∨ (6 – 2 = 5) II. (4 – 3 = 2) → (5 – 3 = 1) ≡ V
F F
II. (4 – 3 = 2) → (5 – 3 = 1) III. (4 + 4 = 8) ∧ (5 – 4 = 1) ≡ V
III. (4 + 4 = 8) ∧ (5 – 3 > 1) V V
IV. (2 × 6 = 12) ↔ (3 × 2 = 3) ≡ F
IV. (2 × 6 = 12) ∨ (3 × 2 = 3)
V F
Rpta.: VVVF

Actividad 1

1 Determine si son proposiciones lógicas, y en 6 La matriz principal de la fórmula lógica:
caso que lo fuera indica su valor de verdad.
∼(p → q) ∨ (∼p ↔ q) es:
1) Los números pares no terminan en 7. 7 Clasifique los siguientes esquemas moleculares
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) 2 Determine el valor de verdad de las siguientes 8 Si la proposición compuesta: ∼[(q ↔ r) ∧ ∼(r ∨ t)]
2) Números pares y mayores que 12.
como tautológico (T), contingente (C) o contra-
3) Los números primos no tienen divisores
dictorio (F).
I. (∼p → q) ∨ (p ∨ q)
III. (p ∨ ∼q) ∧ ∼p
proposiciones:
II. (p ∆ p) ∧ ∼q
p: Todo segmento tiene punto medio.
q: La suma de dos enteros siempre es entero.
r: El pentágono tiene 5 diagonales.
es falsa, halle el valor de verdad de las proposi-
ciones: q, r, t, respectivamente.
3 ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son
compuestas? 9 Determine cuáles de las siguientes equivalen-
1. Un juez honesto no admite soborno. cias son verdaderas.

2. Los números 12 y 25 son primos entre sí. a) p → q ≡ ∼q → ∼p
3. Mariano Melgar fue poeta y murió fusilado. b) ∼(p → q) ≡ ∼p ∧ ∼q
Prohibida su reproducción total o parcia l
c) ∼(p ∧ q) ≡ ∼p ∨ ∼q
4 Represente simbólicamente:
d) ∼p → q ≡ ∼(p ∨ q)
(a) "Si Gabriel termina de trabajar a las 6 de la
tarde, entonces no va a ir al cine".
10 Si @ es un operador lógico definido mediante la  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
(b) "No es cierto que, si Agustín viaja al norte, tabla:
entonces no regresará". p q p @ q

V V V
5 Niegue las siguientes proposiciones:
V F V
a) Perú y Brasil son países vecinos. F V F
b) Magdiel ingresa a la UNI o no ingresa a la F F V
San Marcos. determine el resultado de evaluar la proposi-
c) No es el caso que Perú y Chile clasifiquen al ción:
mundial de Canadá - México - EEUU. ( ∼p @ q) @ (p @ ~q)

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