Page 13 - Matematica 2° Sec

CAPÍTULO 01
Numeración

Problema 1
Escriba los 15 primeros números naturales en la base 3 distintos de cero.
Resolución:
1 ; 2 ; 10 ; 11 ; 12 ; 20 ; 21 ; 22 ; 100 ; 101 ; 102 ;
(3)
(3)
(3)
(3)
(3)
(3)
(3 )
(3)
(3 )
110 ; 111 ; 112 ; 120 . Observación
(3)
(3)
(3)
(3 )

• La cifra es siempre menor
CAMBIO DE BASE que la base. A lo más es
menor en 1 a la base.
De base 10 a base n (n ≠ 10) De base n a base 10 (n ≠ 10) • La enumeración de las
cifras es de izquierda a
• Escribamos 30 en base 4 • Escribamos 132 en base 10. derecha, lo contrario del
(4)
Representa 2 orden, que es de derecha a
Representa 3⋅4
1 Representa 3⋅4 izquierda.
2
1° cifra
30 = 132 2 2° cifra
3 (4) ⇒ 132 = 1⋅4 + 3⋅4 + 2 = 30 3° cifra
(4)
2 4° cifra
• Escribamos 2504 en base 10. 4762
(6)
En forma práctica: 2504 = 2⋅6 + 5⋅6 + 4 1° orden
3
2
2° orden
(6)
3° orden
30 4 30 = 132 4° orden
2 7 4 (4) 2504 = 432 + 180 + 4 = 616
(6)
3 1

∴ 2504 = 616
(6) Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
Actividad 3
1 Si un número de dos cifras es igual a 5 veces la 6 Halle a + b + c + d si los números:
cifra de unidades, calcule la suma de sus cifras.
a1 ; b1 (d) ; 2d3 (c) ; c1 (5)
(b)
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
27 están bien escritos.
2 Calcule a + b si 5ab = ⋅ ab .
2
3 Indique el o los numerales mal escritos. 7 Convierta el número de dos cifras consecutivas
crecientes del sistema ternario al sistema binario
I) 28 (3) II) 126 (5) III) 1111 (9) IV) 961 (11) y dé como respuesta la suma de sus cifras.

4 Ordene de mayor a menor los siguientes números: 8 Si al número 243 lo pasamos a la base (n + 1),
(n)
I) 34 II) 45 (6) III)1101 (2) la suma de sus cifras resulta: Prohibida su reproducción total o parcial
(8)

5 Indique si es verdadero (V) o falso (F). 9 Calcule el valor de a + b en:

I) 32 < 33 ( ) (a +1 )(a + 2 )6 () = abb ()
(6)
8
(7)
n
II) 43 > 44 ( ) 10 Halle "x" si:
(6)
(5)
III) 71 (8) > 72 ( ) 43 = xx + 1)
(
(9)
32 ( 24)
21 x
Matemática 2 - Secundaria 13