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Capítulo 5

Operaciones con números enteros I

ADICIÓN

Con el paso del tiempo
la naturaleza construye
maravillas, molécula por
molécula. ¿La suma es siem-
pre mayor que las
partes?

achapupum -
Ayacucho
P Pachapupum - Ayacucho
SuceSión aritmética
Estos son los números impares. Au-
mentando dos esferas, una en cada
extremo de la escuadra, podemos Datos
seguir dibujando la secuencia infini-
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) rica. Las sucesiones numéricas son muy diversas, aquí trataremos la suce- Dada la sucesión aritmética
3
5
1
7
tamente.
Las esferas forman una sucesión gráfica y los números, una sucesión numé-
t , t , t , ... t
n
3
2
1
sión aritmética.
r
r
Una sucesión aritmética es un conjunto de números llamados tér-
• Término anterior al primero
minos en el que, dado el primero de ellos, cada término siguiente

t = t – r
1
0
se obtiene sumando al anterior un mismo número llamado razón.
• Término general
Fórmula de recurrencia o término general
t = rn + t
0
n
1° término n número de • Como los términos aumentan • Número de términos:
términos
de 4 en 4 (razón), el término t – t
1
n
7; 11; 15; 19; ... ; 195 n = r + 1 o
último general contiene 4n.
4 4 4 razón término • Para n = 1 debe producir 7, n = t – t
0
n
r
entonces el término general
Prohibida su reproducción total o parcia l
es 4n + 3.
El término general se denota por t , en este caso t = 4n + 3.
n
n
Para n = 1 debe resultar 7. En efecto, t = 4(1) + 3 = 7.
1
Para n = 3 debe resultar 15. En efecto, t = 4(3) + 3 = 15.  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
3
Para calcular el número de términos de la sucesión nos preguntamos para
qué valor de n resulta 195:
4n + 3 = 195 ⇒ n = 48 (tiene 48 términos)
Problema 1 • Tiene 3 cifras:
¿Cuántos términos de la sucesión 100 ≤ 9n – 6 < 1000
3; 12; 21; 30; ... tienen 3 cifras? mín = 12 máx = 111
Resolución: ∴ Hay 111 – 11 = 100 términos
• Término general: t = 9n – 6 Rpta.: 100
n
16 Matemática 2 - Secundaria