Page 28 - barisan dan deret

Uji Kompetensi 6.2

1. Untuk memeriksa sebuah barisan 6. Jika jumlah semua suku deret
merupakan barisan geometri apakah geometri tak hingga adalah 72
cukup hanya dengan menentukan dan jumlah semua sukunya yang
rasio dua suku berturutan? Jelaskan berindeks ganjil adalah 48, tentukan
dengan menggunakan contoh! suku ke-3 deret tersebut!
2. Tiga bilangan membentuk barisan 7. Pertumbuhan penduduk biasanya
aritmetika. Jika suku ketiga ditambah dinyatakan dalam persen. Misalnya,
3 dan suku kedua dikurangi 1, pertumbuhan penduduk adalah 2%
diperoleh barisan geometri. Jika per tahun artinya jumlah penduduk
suku ketiga barisan aritmetika bertambah sebesar 2% dari jumlah
ditambah 8, maka hasilnya menjadi penduduk tahun sebelumnya.
5 kali suku pertama. Tentukan beda Pertambahan penduduk menjadi
dari barisan aritmetika tersebut! dua kali setiap 10 tahun. Jumlah
3. Tiga bilangan positif membentuk penduduk desa pada awalnya
barisan geometri dengan rasio r > 1. 500 orang, berapakah jumlah
Jika suku tengah ditambah 4, maka penduduknya setelah 70 tahun
terbentuk sebuah barisan aritmetika apabila pertumbuhannya 2.5%?
yang jumlahnya 30. Tentukan Hasil 8. Pertumbuhan ekonomi biasanya
kali dari ketiga bilangan tersebut! dalam persen. Misalnya,
4. Suku-suku barisan geometri tak pertumbuhan ekonomi suatu negara
hingga adalah positif, jumlah u + sebesar 5% per tahun artinya terjadi
1
u = 60, dan u + u = 15, tentukan pertambahan Produk Domestik
2
3
4
jumlah suku barisan itu! Bruto (PDB) sebesar 5% dari PDB
5. Sebuah bola jatuh dari ketinggian tahun sebelumnya. Berdasarkan
8m dan memantul kembali de analisis, ekonomi Indonesia akan
3 mengalami pertumbuhan sebesar
ngan ketinggian kali tinggi sebe- 6.5% per tahun selama tiga tahun
5 ke depan. Tentukan PDB pada tahun
lumnya. Pemantulan ini berlangsung ketiga apabila PDB tahun ini PDB-
terus menerus hingga bola nya sebesar 125 triliun rupiah.
berhenti. Berapakah jarak lintasan
seluruhnya? 9. Jika barisan x , x , x ,… memenuhi
1
3
2
x + x + x + ... + x = n , untuk
3
3
n
1
2
semua n bilangan asli, maka x
100
= ....
210
Buku Matematika Siswa SMA/MA/SMK/MAK Kelas X