Page 25 - barisan dan deret

Misalkan panjang lintasan bola sampai pantulan ke-10 adalah S.
S = u + 2 (u + u + u + ... + u )
10
4
2
3
1
⇔ S = 2 (u + u + u + u + ... + u ) – u
4
3
2
1
1
10
⇔ S = 2s – u
10
1
dimana
Tabel 6.7 Deret Pantulan Bola
Deret Jumlah suku-suku Nilai
S 1 u 1 3
S u + u 12 9 25 16
−
2 1 2
3 + = 3( ) = 3( )
5 5 5
S u + u + u 12 48 61 125 64
−
3 1 2 3
3 + + = 3( ) = 3( )
5 25 25 25
S u + u + u + u 12 48 192 369 625 256
−
4 1 2 3 4
3 + + + = 3( ) = 3( )
5 25 125 125 125
... ... ...
S u + u + u + u ... + u n n
n 1 2 3 4 n 5 − 4
s s = 3( 5 n−1 )
n
n
Berdasarkan Tabel 6.7 deret bilangan tersebut adalah sebuah barisan jumlah,
n
1
3
5 − 4 1 5 − 4 2 5 − 4 3 5 − 4 n
2
s s , s , ..., s , ... yaitu 3( ), 3( ), 3 ( ( ), ..., ( ) .

3
,

3
n
1
2
5 0 5 1 5 2 5 n − 1
10
5 − 4 10
Sehingga s = 3( )
10
5 9
Jadi, panjang lintasan bola sampai pantulan ke-10 adalah S = 2s – u atau
1
10
5 10 − 4 10
S = 6( ) − 3
5 9
• Coba kamu diskusikan bersama temanmu untuk mencari panjang lintasan bola
pantul jika dilemparkan ke atas setinggi 5 meter dan memantul setinggi 4/5 kali
dari tinggi sebelumnya.
207
Bab 6 Barisan dan Deret