Page 4 - Modul_Matematika_Fungsi_Invers
P. 4
A Pendahuluan
Fungsi invers adalah fungsi yang membalikkan efek dari fungsi asalnya.
Jika ( ) adalah suatu fungsi, maka fungsi inversnya, dilambangkan dengan
f⁻¹(x), mengembalikan nilai asal dari output ( ).
Tujuan Pembelajaran: Peserta didik diharapkan mampu memahami
konsep fungsi invers, menentukan fungsi invers dari suatu fungsi, serta
menyelesaikan soal-soal terkait fungsi invers.
B Definisi Fungsi Invers
Fungsi Invers: Suatu fungsi f dikatakan memiliki fungsi invers jika terdapat
suatu fungsi f⁻¹ sedemikian sehingga berlaku:
( −1 ( )) = dan −1 ( ( )) =
Syarat Fungsi Invers: Suatu fungsi harus bersifat bijektif (satu-satu dan onto)
agar memiliki invers.
Diketahui A = { | 1 ≤ ≤ 3, } dan B = { 2, 4 , 6} . f: A→
dengan ( ) = 2 . Lengkapi diagram panah berikut.
A B
1. .2
2. .4
3. .6
−1
f: A→ = {(1,2), (2,4), (3,4)}
−1 : A→ = { (2,1), (4,2), (6,3)}
Pada diagram panah untuk f: A→ setiap anggota pada daerah asal
A(domain) dipasangkan dengan tepat satu anggota pada daerah kawan B
(kodomain) maka fungsi f merupakan fungsi korespondensi satu-satu atau
bijektif.
Pada −1 : B→A setiap anggota pada daerah asal B(domain) dipasangkan
dengan tepat satu anggota pada daerah kawan A (kodomain) maka fungsi −1
merupakan fungsi satu-satu atau bijektif.
Suatu fungsi : → mempunyai fungsi invers −1 : → jika dan hanya jika merupakan
fungsi bijektif atau A dan B berkorespondensi satu-satu.
