Page 5 - Modul_Matematika_Fungsi_Invers

C Langkah-Langkah Menentukan Fungsi Invers
Misalkan adalah fungsi bijektif dan adalah peta dari oleh fungsi
sehingga memetakan dapat dinyatakan dengan persamaan = ( ). Jika
−1 adalah fungsi invers maka adalah peta dari y oleh fungsi −1 sehingga
fungsi −1 dapat dinyatakan dengan persamaan = −1 ( ).
Prosedur untuk menentukan −1 ( ).
a. Mengubah bentuk = ( )
b. Selesaikan persamaan itu untuk variable
c. Mengubah variabel dengan variabel sehingga diperoleh −1 ( )
dengan variabel .
CONTOH 1

Diketahui : ℝ → ℝ dengan ( ) = 3 − 4 . Tentukanlah −1 ( ).

Jawab:
= ( )
⟺ = 3x-4 (Mengubah bentuk ( ) = )
⟺ 3 = + 4 (Selesaikan persamaan itu untuk variable )
⟺ = +4
3 +4
⟺ −1 ( ) = 3 (Mengubah variabel dengan variabel sehingga diperoleh −1 ( )
dengan variabel )

jadi −1 ( ) = +4
3

D Invers Fungsi Komposisi
Misalkan fungsi f dan fungsi g masing-masing merupakan fungsi bijektif

-1
-1
sehingga mempunyai fungsi invers f dan g . Fungsi komposisi (g o f) ,
pemetaan pertama ditentukan oleh f dan pemetaan kedua ditentukan oleh g.
Mula-mula x oleh fungsi f dipetakan ke y, kemudian y oleh fungsi g dipetakan
ke z, seperti tampak pada diagram berikut.

x f y=f(x) g z=g(y
)

A B C

g  f